证明：当$lambda = 0$时，我们有$rleft( A
ight) = 1$，则由$A$实对称知，存在正交阵$P$，使得[A = {P^T}{E_{11}}P = {E_{11}}]
从而当$lambda=1$时，我们有$rleft( {{E_{11}} + B} ight) = 1$，则由${E_{11}} + B$实对称知，存在正交阵$Q$，使得[Q'left( {{E_{11}} + B} ight)Q = {E_{11}}]
所以我们有$Q'BQ = 0$，即$B=0$
证明：当$lambda = 0$时，我们有$rleft( A
ight) = 1$，则由$A$实对称知，存在正交阵$P$，使得[A = {P^T}{E_{11}}P = {E_{11}}]
从而当$lambda=1$时，我们有$rleft( {{E_{11}} + B} ight) = 1$，则由${E_{11}} + B$实对称知，存在正交阵$Q$，使得[Q'left( {{E_{11}} + B} ight)Q = {E_{11}}]
所以我们有$Q'BQ = 0$，即$B=0$