排序算法(一) 插入排序及Java实现

代码实现:

public void insertionSort(List<T> list, Comparator<T> comparator) {
for (int i=1; i<list.size(); i++) {
T elt_i = list.get(i);
int j = i;

while (j>0) {
T elt_j = list.get(j-1);
if (comparator.compare(elt_i,elt_j)>=0) {
break;
}
list.set(j,elt_j);
j--;
}
list.set(j,elt_i);
}
}
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测试:

List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(3, 5, 1, 4, 2));

Comparator<Integer> comparator = new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer elt1, Integer elt2) {
return elt1.compareTo(elt2);
}
};

ListSorter<Integer> sorter = new ListSorter<Integer>();
sorter.insertionSort(list, comparator);
System.out.println(list);
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insertionSort有两个嵌套循环,所以你可能会猜到,它的运行时间是二次的。在这种情况下,一般是正确的,但你做出这个结论之前,你必须检查,每个循环的运行次数与n,数组的大小成正比。

外部循环从1迭代到list.size(),因此对于列表的大小n是线性的。内循环从i迭代到0,所以在n中也是线性的。因此,两个循环运行的总次数是二次的。

如果你不确定,这里是证明:

第一次循环中,i = 1,内循环最多运行一次。 第二次,i = 2,内循环最多运行两次。 最后一次,i = n - 1,内循环最多运行n次。

因此,内循环运行的总次数是序列1, 2, ..., n - 1的和,即n(n - 1)/2。该表达式的主项(拥有最高指数)为n^2。

在最坏的情况下,插入排序是二次的。然而:

如果这些元素已经有序,或者几乎这样,插入排序是线性的。具体来说,如果每个元素距离它的有序位置不超过k个元素,则内部循环不会运行超过k次,并且总运行时间是O(kn)。
由于实现简单,开销较低;也就是,尽管运行时间是an^2,主项的系数a,也可能是小的。
所以如果我们知道数组几乎是有序的,或者不是很大,插入排序可能是一个不错的选择。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/ly570/p/11106211.html