【luogu3807】【bzoj2982】【模板】卢卡斯定理 combination

这两个题都是lucas的模板题我只是因为combination的题面很有趣所以决心一定要打出来

证明什么的emmmmm 后面再说

背模板！！！！

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

放combination的代码这个体面hei因垂死听

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<stack>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 #define ll long long
10 #define rg register
11 ll p=10007;
12 template <class t>void rd(t &x)
13 {
14     x=0;int w=0;char ch=0;
15     while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
16     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
17     x=w?-x:x;
18 }
19 
20 ll fpow(ll a,ll b)
21 {
22     ll res=1;
23     while(b)
24     {
25         if(b&1) res=res*a%p;
26         a=a*a%p,b>>=1;
27     }
28     return res;
29 }
30 
31 ll C(ll n,ll m)
32 {
33     if(m>n) return 0;
34     ll a=1,b=1;
35     for(rg ll i=n-m+1;i<=n;++i) a=a*i%p;
36     for(rg ll i=2;i<=m;++i) b=b*i%p;
37     return (a*fpow(b,p-2))%p;
38 }
39 
40 ll lucas(ll n,ll m)
41 {
42     if(!m) return 1;
43     else return (C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p))%p;
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     freopen("in.txt","r",stdin);
49     //freopen("nocows.out","w",stdout);
50     ll T;rd(T);
51     while(T--)
52     {
53         ll n,m;
54            rd(n),rd(m);
55            printf("%lld
",lucas(n,m));
56     }
57     return 0;
58 }