Amazon2014在线笔试第三题

　　问题描述:

　　算法分析：

　　　　s1：层数对齐:分别求两个数所在的层（l1,l2),把层数大的(假设l2>l1)先往上找父节点，从而对齐到l1层；
　　　　s2：两个数同时往上找, 直到找到公共的父节点（一定能找到，最坏情况下是0), 算法结束。

　　因此算法的核心就变成了如何找父节点, 求父节点的分析:

　　　　求父节点的时候，总是发现没有规律可循，最重要的原因就是树中节点序号的增加是一个s型的路线，那么我们是利用这种特殊性

（s型），还是去除这种特殊性；我暂时没有发现如何利用这种特殊性，所以我就先把树中节点的序号按从左到右的顺序递增，发现这样求

父节点的规律就很明显了，所以就采用了"去除这种特殊性"的方法。那么如何去除：每行中间位置上的节点的序号是有规律的，所以通过中

间数，和求得的父节点序号（不是真实的父节点序号，如：17/3 == 5, 但实际上17的父节点是11,不是5)，得到真实的父节点序号。

　　　　用一个例子来说明, 比如求17的父节点序号：

　　先直接求父节点序号(假的):17/3==5,求父节点所在层(2层）中间节点的序号为8, 所以真实的父节点序号是：8*2-5=11]

//File: Solution.java
//Author: lxw
//Time: 2014-10-09
//Usage: Get the common ancestor.
//Method: Align the layers of the 2 numbers. Decrease both of the layers to find the common ancestor.
//NOTE that each time the layer is decreased, we need to convert the number.

import java.util.*;
public class Solution{
    //I really do not think this function uses a good altorithm.
    private static int getLayer(int num){
        int res = 1;
        int last = 0;
        int next = 0;
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        last = (int)((Math.pow(3, res) - 3.0) / 2.0);
        while(true){
            next = (int)((Math.pow(3, res+1) - 3.0) / 2.0);
            if(num > last && num <= next){
                return res;
            }
            ++res;
            last = next;
        }
    }

    private static int getMid(int layer){
        if(layer > 0){
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i < layer; ++i){
                sum += Math.pow(3, i);
            }
            sum += (int)((Math.pow(3, layer) + 1.0) / 2.0);
            return sum;
        }
        else{
            return 0;
        }
    }

    //num2Lay >= num1Lay
    private static int getCommon(int num2Lay, int num1Lay, int num2, int num1){
        //层数对齐
        while(num1Lay != num2Lay){
            if(num2 % 3 == 0){
                --num2;
            }
            num2 /= 3;
            --num2Lay;
            //Each time the layer is decreased, we need to convert the number
            num2 = 2 * getMid(num2Lay) - num2;
        }

        //一起往上找父节点
        if(num2 == num1){
            return num1;    //final answer
        }
        else{
            while(num2 != num1){
                if(num2 % 3 == 0){
                    --num2;
                }
                if(num1 % 3 == 0){
                    --num1;
                }
                num2 /= 3;
                num1 /= 3;
                //Since num2Lay == num1Lay, only one of them is needed.
                //--num2Lay;
                --num1Lay;
                //Each time the layer is decreased, we need to convert the number.
                int mid = 2 * getMid(num1Lay);
                num2 = mid - num2;
                num1 = mid - num1;
            }
            return num1;
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int num1, num2, num1Lay, num2Lay;
        while(true){
            System.out.println("Input:");
            num1 = in.nextInt();
            num2 = in.nextInt();
            num1Lay = getLayer(num1);
            num2Lay = getLayer(num2);
            if(num1Lay < num2Lay){
                System.out.println(getCommon(num2Lay, num1Lay, num2, num1));
            }
            else{
                System.out.println(getCommon(num1Lay, num2Lay, num1, num2));
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

　　写在这里, 如果有人看到话, 希望各位能够互相交流. 肯定有更好的方法, 希望各位不吝赐教.

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