飞机上有100个座位，按顺序从1到100编号。有100个乘客，他们分别拿到了从1号到100号的座位，他们按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，他会在剩下空的座位随便挑一个坐。现在假如1号乘客疯了 -_-! (其他人没疯)，他会在100个座位中随机坐一个座位。那么第100人正确坐自己座位的概率是多少？
注意登机是从1到100按顺序的。
解答：
1. 若乘客数量是2，则答案是1/2；
2. 若乘客数量是3，则答案是1/2;
3. 若乘客数量是n，求a(n)，那么，
1）疯子坐的是自己的位置，1/n
2）疯子坐的是第2个位置，则去掉疯子和第2个位置，此时变成了求a(n-1)；
3) 疯子坐的是第3个人的位置，去掉疯子和第2个位置，还有第2个人和第2个位置，此时变成了求a(n-2)；
4）以此类推；
则：a(n)=(1+a(n-1)+a(n-2)+~+a(2))/n
同理，a(n-1)=(1+a(n-2)+a(n-3)+~+a(2))/n-1；
等式变形有：na(n)-a(n-1)=(n-1)a(n-1);即a(n)=a(n-1)
所以，结果是1/2；