hdu2108

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5134 Accepted Submission(s): 2334

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

0 0 1 0 1 1 0 1

Sample Output

convex

这道题和hdu2907题的思路是一样的，凸包+简单搜索

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=40;
 8 struct point
 9 {
10     double x,y;
11     double angel;
12     int id;
13 } p[N],stack[N];
14 int top,n;
15 
16 double dis(point a,point b)//求距离
17 {
18     return sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
19 }
20 
21 bool mult(point p1,point p2,point p0)//叉乘
22 {
23     return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) >= (p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
24 }
25 
26 bool cmp(point a,point b)
27 {
28     if(a.angel == b.angel)
29     {
30         if (a.x == b.x)
31             return a.y > b.y;
32         return a.x > b.x;
33     }
34     return a.angel < b.angel;
35 }
36 
37 void graham()
38 {
39 //p为点集，n为点的个数，stack为凸包点集，top为凸包个数
40     int i,k=0;
41     point temp;
42     for(i=0; i<n; i++)
43         if(p[i].y<p[k].y||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
44             k=i;
45     temp=p[0];
46     p[0]=p[k];
47     p[k]=temp;
48     for(i=1; i<n; i++)
49         p[i].angel=atan2(p[i].y-p[0].y,p[i].x-p[0].x);
50     sort(p+1,p+n,cmp);
51     stack[0]=p[0];
52     stack[1]=p[1];
53     stack[2]=p[2];
54     top=3;
55     for(i=3; i<n; i++)
56     {
57         while(top > 2 && mult(stack[top-2],stack[top-1],p[i])<=0)
58             top--;
59         stack[top++]=p[i];
60     }
61 }
62 int main()
63 {
64     int i,j,t,pp,q,cnt,ans;
65     int flag[500];
66     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
67     {
68         cnt=0;
69         for(i=0; i<n; i++)
70         {
71             scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
72             p[i].id=i;
73         }
74         graham();
75         memset(flag,0,sizeof(flag));
76         for(i=0; i<top; i++)
77         {
78             flag[stack[i].id]=1;
79         }
80         flag[n]=flag[0];
81         for(i=0; i<n; i++)
82         {
83             if(flag[i]==1&&flag[i+1]==0)
84             {
85                 cnt++;
86                 break;
87             }
88         }
89         if(cnt>0)
90             printf("concave
");
91         else
92             printf("convex
");
93     }
94     return 0;
95 }

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