http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1 次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。
获取第 i 种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi 可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。
假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
因为自己的期望太垃圾于是主动找期望题刷。
结果同时碰上了自己不太会的状压。
写就写，谁怕谁。
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先想暴力，显然枚举最后状态不断往前dfs得到最优解即可。
转标程，打眼一看n很小，直接想到状压f[i][j]表示第i次抛物品后状态为j。
但是为了满足最优解我们只能从后往前推，即改为f[i][j]表示第i次抛物品，此时状态为j时往后做能得到的最大期望分数。
于是从后往前推即可。
显然满足条件的时候我们可以选择（不取该物品的期望）或（取该物品的期望+该物品价值）。
当不满足条件的时候我们只可选前者。
因为是期望所以答案是累加进f数组的，最后除n即可。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef double dl; const int N=32768; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } dl f[101][N],v[16]; int k,n,t[16]; int main(){ k=read(),n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ v[i]=read(); int ch=read(); while(ch){ t[i]=t[i]|(1<<ch>>1); ch=read(); } } for(int i=k;i>=1;i--){ for(int l=0;l<=(1<<n);l++){ for(int j=1;j<=n;j++){ int h=1<<j>>1; if((l&t[j])==t[j]){ f[i][l]+=max(f[i+1][l],f[i+1][l|h]+v[j]); }else f[i][l]+=f[i+1][l]; } f[i][l]/=n; } } printf("%.6lf ",f[1][0]); return 0; }
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