如果一个系统的演变过程对初始的状态十分敏感，就把这个系统称为是混沌系统。
Logistic映射的数学表达公式如下：
Xn+1=μXn (1-Xn) μ∈[0,4] X∈[0,1]
其中 μ∈[0,4]被称为Logistic参数。有研究表明，当X∈[0,1] 时，Logistic映射工作处于混沌状态，也就是说，初始条件X0在Logistic映射作用下产生的序列是非周期的、不收敛的，而在此范围之外，生成的序列必将收敛于某一个特定的值。
我编写的程序完成了这样的功能：
即当X0值一定时，对于不同的μ的取值，迭代可能得到的值，以参数μ为横坐标、以x的迭代后的值为纵坐标作图
图中的点即表明了所有可能的X取值范围。从图中我们可以看出，在μ越接近4的地方，X取值范围越是接近平均分布在整个0到1的区域，因此我们需要选取的Logistic控制参数应该越接近4越好。
逻辑斯蒂的方程还在于，当改变一点点初始变量时，迭代好多次后，就会差别很大，这就是蝴蝶效应。
对于方程本身而言，当μ接近4的时候，x值开始变得更加的无序，混沌就出现了，所以这个方程可以理解为是混沌的入口。
M文件：
%%%%%%%
function Logistic ()
clear;
clf;
u=2.6:0.001:4.0;
x=0.1;
for i=1:300
x=u.*(x-x.^2);
end
for j=1:80
x=u.*(x-x.^2);
plot(u,x,'k.','markersize',2)
hold on;
end
grid on
%%%%%%%