树状数组

敌兵布阵

Time limit: 1000 ms
Memory limit: 32768 kB

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
int a[maxn];
int n;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void Add(int x,int y){
    while(x<=n){
        a[x] +=y;
        x +=lowbit(x);
    }
}

int Query(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        sum += a[i];
    } 
    return sum;
    
} 

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        printf("Case %d:
",cas);
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        int x;
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            Add(i,x);
        }
        
        char s[10];
        int i,j;
        while(scanf("%s",s)&&s[0]!='E'){
            scanf("%d%d",&i,&j);
            if(s[0]=='Q'){
                cout<<Query(j)-Query(i-1)<<endl;
            }    
            else if(s[0]=='A'){
                Add(i,j);
            }
            else
                Add(i,-j);        
        }    
    }
    return 0;
}

A Simple Problem with Integers

https://vjudge.net/problem/POJ-3468

You have N integers, A₁, A₂, ... , A_N. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A₁, A₂, ... , A_N. -1000000000 ≤ A_i ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of A_a, A_a₊₁, ... , A_b. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of A_a, A_a₊₁, ... , A_b.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

Hint

The sums may exceed the range of 32-bit integers.

Time limit

5000 ms

Case time limit

2000 ms

Memory limit

131072 kB

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
struct node{
    int l,r;
    ll lazy;
    ll sum;
}a[4*maxn];

void PushDown(int u){
    if(a[u].lazy){
        a[2*u].lazy+=a[u].lazy ;
        a[2*u+1].lazy +=a[u].lazy;
        a[2*u].sum +=a[u].lazy*(a[2*u].r-a[2*u].l+1);
        a[2*u+1].sum +=a[u].lazy*(a[2*u+1].r-a[2*u+1].l+1);
        a[u].lazy = 0; 
    }
}
void Build(int re,int left,int right){
    a[re].l = left;
    a[re].r = right;
    a[re].lazy =0;
    if(left==right){
        scanf("%lld",&a[re].sum);
        return ;
    }
    int mid = (left+right)>>1;
    Build(2*re,left,mid);
    Build(2*re+1,mid+1,right);
    a[re].sum = a[2*re].sum + a[2*re+1].sum;
}

ll query(int ll,int rr,int re){
    if(a[re].l==ll&&a[re].r==rr){
        return    a[re].sum;
    }
    PushDown(re);
    int mid=(a[re].l+a[re].r)>>1;
    if(rr<=mid)
        return query(ll,rr,2*re);
    else if(ll>mid)
        return query(ll,rr,2*re+1);
    else{
        return query(ll,mid,2*re)+query(mid+1,rr,2*re+1);
    }
    
}

void update(int aa,int bb,int c,int i){
    if(a[i].l==aa&&a[i].r==bb){
        a[i].lazy += c;
        a[i].sum +=(bb-aa+1)*c;
        return ;
    }
    if(a[i].l==a[i].r) return ;
    PushDown(i);
    int mid = (a[i].l+a[i].r)>>1;
    
    if(bb<=mid){
        update(aa,bb,c,2*i);
    }
    else if(aa>mid){
        update(aa,bb,c,2*i+1);
    }
    else{
        update(aa,mid,c,2*i);
        update(mid+1,bb,c,2*i+1);
    }
    a[i].sum = a[2*i].sum + a[2*i+1].sum; 
}

int main(){
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    Build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char s;
        int a,b,c;
        getchar();
        scanf("%c",&s);
        if(s=='Q'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cout<<query(a,b,1)<<endl;
        }
        else{
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1);
        }
    }
    return 0;
}