Huffman树

题目

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1.找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2.重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
3.找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
4.找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
5.找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
6.找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
7.现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。

分析

用一个列表来存储中间产生的费用，最后求和就是答案。先排序，按降序，调用Pop函数，依次弹出后俩个。再加入原列表和费用列表。

代码

n = int(input())
c = list(map(int,input().split()))
count = []#存储中间产生的费用
if len(c)==1:
    count = c#特殊情况
while len(c)!=1:
    c.sort(reverse=True)#按降序排
    a = c.pop()#弹出最后一个元素（最小的）
    b = c.pop()#再弹一个
    count.append(a+b)#把ab和(费用)加到count列表中
    c.append(a+b)#把ab和加到c列表中
print(sum(count))#对费用求和

Huffman树

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