分形几何中科赫雪花的绘制

目录

• 科赫曲线的绘制：
• 基于科赫曲线绘制科赫雪花：

分形几何在自然界中广泛存在（康托尔集、谢尔滨斯基三角形、门格海绵、龙形曲线、科赫曲线...)，实际上分形几何是一种迭代的几何图形。本文主要讨论科赫曲线。

科赫曲线的绘制：

import turtle
def koch(size,n):#绘制科赫曲线含俩个参数，大小和阶数
    if n == 0:#基线情况
        turtle.fd(size)#0阶，即只有一条线段，直走
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:#当角度为0,60，120,60时
            turtle.left(angle)#转动角度
            koch(size/3,n-1)#在曲线1/3处递归调用科赫曲线
def main():
    turtle.setup(800,400)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-300,-50)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    koch(600,3)#假设为三阶
    turtle.hideturtle()
main()

基于科赫曲线绘制科赫雪花：

import turtle
def koch(size,n):#绘制科赫曲线含俩个参数，大小和阶数
    if n == 0:#基线情况
        turtle.fd(size)#0阶，即只有一条线段，直走
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:#当角度为0,60，120,60时
            turtle.left(angle)#转动角度
            koch(size/3,n-1)#在曲线1/3处递归调用科赫曲线
def main():
    turtle.setup(600,600)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-200,100)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    level=3#假设为三阶
    koch(400,level)
    turtle.right(120)
    koch(400,level)
    turtle.right(120)
    koch(400,level)#三段科赫曲线转动连接绘制
    turtle.hideturtle()
main()