[NOI2013]书法家

/*
模拟形DP, 没啥好说的, 就是难写
其实我刚开始想的时候是想处理出前缀N 后缀I然后枚举分界线, 这样虽然好写, 但是貌似要多个N的复杂度
所以直接dp即可
将 NOI看做十一个部分, 每个字母分成三个部分, 然后中间部分必须空着两条, 需要设计两个部分
*/

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
#define N 155
#define M 505
#define mmp make_pair
using namespace std;
int read() {
	int nm = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for(; isdigit(c); c = getchar()) nm = nm * 10 + c - '0';
	return nm * f;
}
const int inf = 0x3e3e3e3e;
int f[12][N][N], s1[N][N], s2[N][N], s[N], a[M][N], ans, n, m;
void DP() {
	for(int j = 1; j <= m; j++) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + a[j][i];
		//I 右边
		for(int l = 1; l <= n; l++) {
			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
				f[11][l][r] = max(f[11][l][r], f[10][l][r]) + a[j][l] + a[j][r];
				ans = max(ans, f[11][l][r]);
			//	cerr<< ans << "
";
			}
		}
		//I 中间
		for(int l = 1; l <= n; l++) {
			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
				f[10][l][r] = max(f[10][l][r], f[9][l][r]) + s[r] - s[l - 1];
			}
		}
		//I 前面

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
				f[9][l][r] = max(f[9][l][r], f[8][0][0]) + a[j][l] + a[j][r];
			}

		//空格

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 2; r <= n; r++) f[8][0][0] = max(f[8][0][0], f[7][l][r]);

		// O右边

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 2; r <= n; r++) f[7][l][r] = f[6][l][r] + s[r] - s[l - 1];

		//O中间

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 2; r <= n; r++)
				f[6][l][r] = max(f[6][l][r], f[5][l][r]) + a[j][l] + a[j][r];
		// O左边

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 2; r <= n; r++)
				f[5][l][r] = f[4][0][0] + s[r] - s[l - 1];
		//空格

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = l + 1; r <= n; r++)
				f[4][0][0] = max(f[4][0][0], f[3][l][r]);

		// 前缀最小值优化转移

		for(int l = 1; l <= n; l++) {
			int tmp = -inf;
			for(int r = l + 1; r <= n; r++) {
				tmp = max(tmp, f[2][l][r - 1]);
				f[3][l][r] = max(f[3][l][r], tmp) + s[r] - s[l - 1];
			}
		}

		//
		for(int r = 1; r <= n; r++) {
			int tmp = s2[r + 1][r];
			for(int l = r; l; l--) {
				tmp = max(tmp, s2[l][r]);
				f[2][l][r] = max(s1[l - 1][r], tmp) + s[r] - s[l - 1];
			}
		}

		for(int l = 1; l <= n; l++) 
		   for(int r = l; r <= n; r++) f[1][l][r] = max(0, f[1][l][r]) + s[r] - s[l - 1];

		for(int l = 1; l <= n; l++)
			for(int r = n; r; r--)
				s2[l][r] = max(f[2][l][r], s2[l][r + 1]);


		for(int r = 1; r <= n; r++)
			for(int l = 1; l <= n; l++) 
			    s1[l][r] = max(f[1][l][r], s1[l - 1][r]);
			    
			    
		
//		for(int i = 1; i <= 11; i++)
//		{
//			if(i == 4 || i == 8)
//			{
//				cerr << f[i][0][0] << "
";
//			}
//			else cerr << f[i][1][3] << "
";
//		}
	}
}
int main() {
	n = read(), m = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) a[j][n - i + 1] = read();
	memset(f, -inf, sizeof(f));
	memset(s1, -inf, sizeof(s1));
	memset(s2, -inf, sizeof(s2));
	ans = -inf;
	DP();
	cout << ans << "
";
	return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/luoyibujue/p/10912226.html