数据结构实验之二叉树一：树的同构
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Problem Description
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
Input
输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
Output
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
Sample Input
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
Sample Output
Yes
题解：跟据输入的字符以及他的左右子树的序号来确定根节点（根节点没有父亲节点），从根节点开始建树就可以了。
建树完成后根据同构的定义：
- 节点数相同，即m==n；
- 对应节点的值相同。
- 对应节点的（左，左）（右，右）子树或（左，右）（右，左）子树相同。
判断这两颗树是不是同构。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct tree//用来存储树的节点
{
char data;
struct tree *l,*r;
}tree;
int f[15];//用来标记节点，（未标记过的就是根节点）
tree *newtree()//开辟新的节点
{
tree *t;
t = (tree*)malloc(sizeof(tree));
t->l = t->r = NULL;
return t;
}
struct node
{
char s;
int l,r;
}s[15];
tree *creat(int i)//建立二叉树
{
if(i==-1)
return NULL;
tree *t = newtree();
t->data = s[i].s;
t->l = creat(s[i].l);
t->r = creat(s[i].r);
return t;
}
int judge(tree *t1,tree *t2)//判断是否同构
{
if(t1==NULL||t2==NULL) //注意节点为空时要特判
{
if(t1==NULL&&t2==NULL)//两个节点全都为空时是相等的
return 1;
return 0;
}
if(t1->data!=t2->data)
return 0;
if((judge(t1->l,t2->l)&&judge(t1->r,t2->r))||(judge(t1->r,t2->l)&&judge(t1->l,t2->r)))//递归判断节点的（左，左）（右，右）子叶或（左，右）（右，左）子叶是否相同。
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n,m,i;
char a,b,c;
tree *t1,*t2;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(f,0,sizeof(f));
t1 = newtree();
t2 = newtree();
for(i=0;i<n;i++)
{
getchar();
scanf("%c %c %c",&a,&b,&c);
s[i].s = a;
s[i].l = s[i].r = -1;
if(b!='-')
{
s[i].l = b - '0';
f[b-'0'] = 1;
}
if(c!='-')
{
s[i].r = c - '0';
f[c-'0'] = 1;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
if(!f[i])
{
t1 = creat(i);
break;
}
scanf("%d",&m);
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<m;i++)
{
getchar();
scanf("%c %c %c",&a,&b,&c);
s[i].s = a;
s[i].l = s[i].r = -1;
if(b!='-')
{
s[i].l = b - '0';
f[b-'0'] = 1;
}
if(c!='-')
{
s[i].r = c - '0';
f[c-'0'] = 1;
}
}
for(i=0;i<m;i++)
if(!f[i])
{
t2 = creat(i);
break;
}
if(m!=n)
printf("No
");
else
{
if(judge(t1,t2))
printf("Yes
");
else
printf("No
");
}
}
return 0;
}