NYOJ 55 懒省事的小明<赫曼夫树+优先队列>

懒省事的小明

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难度：3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了: 　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

15
过程分析：赫夫曼树的应用（最优二叉树）
资料参考：<queue> 优先队列构造：http://www.cplusplus.com/reference/queue/priority_queue/priority_queue/

 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int i,m,n,a;
     long long s,sum,b[12000];
     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >pri_q;//改变优先级
     cin>>n;
     while(n--)
     {
        while(!pri_q.empty())
         pri_q.pop();
         cin>>m;
         sum=0;

         for(i=0;i<m;i++)
         {
           cin>>a;
           pri_q.push(a);
         }
         if(m==1) {cout<<a<<endl;continue;}
         for(i=0;i<m-1;i++)//赫夫曼树
         {
              s=pri_q.top();  pri_q.pop();
              s+=pri_q.top(); b[i]=s; pri_q.pop();
              pri_q.push(s);//插新二叉树
         }
         for(i=0;i<m-1;i++) sum+=b[i];
         cout<<sum<<endl;
     }
return 0;
 }