[图论]租用游艇

租用游艇

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。

对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

保证计算过程中任何时刻数值都不超过10⁶

输入格式

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。

输出格式

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

输入输出样例

输入 #1

3
5 15
7

输出 #1

解析

这是一道特别水的题，n<=200，数据小，可以用Floyed-Warshall算法做。但不要把这道题当无向图做，会只有66分，要当有向图做。

代码

#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int g[205][205];
int a,n;
int main() {
	memset(g,0x7f,sizeof(g));                
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=i;j<=n;j++){
         if(i==j)g[i][j]=0; //自身为0
         else{
            scanf("%d",&a);
         	g[i][j]=a; //构图
         }
     }
    for(int k=1;k<=n;k++)
       for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
             if((i!=j) and (i!=k) and (j!=k) and (g[i][k]+g[k][j]<g[i][j]))
              g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; //Floyed-Warshal算法
    printf("%d
",g[1][n]); //输出站点1到n所需花费的最小价值
    return 0;
}