一.高级语言和机器指令中的运算
- 1，按位运算:符号|按位OR运算；符号&按位AND运算；符号~表示按位NOT运算；符号^按位XOR运算。
实现掩码操作：通过与给定的一个位模式进行按位与，可以提取所需要的位，对这些位进行“置1” “清0”等。 - 2，符号||按位OR运算；符号&&表示AND运算；符号！表示NOT运算。
- 3，移位运算辑移位和算术移位。
逻辑移位：不考虑符号位，把高（低）位移出，低（高）补0.
原码的移位：原码算术移位:左移丢1,运算会出错,右移丢1,会影响精度
补码的移位：正数中，原码，补码，反码左右移都补0，负数中，原码左右移补0，补码左移补0、右移补1，反码左右移补1。 - 4，位扩展和位截断运算
两种位扩展方式：0扩展和符号扩展。0扩展用于无符号数，符号扩展用于补码表示的带符号整数
二.基本运算部件
1，串行进位加法器
- 串行进方式：n位加法器，X与Y逐位相加，位间进位串行传送。
- 只有一个全加器，数据逐位串行送入加法器中进行运算。进位触发器用来寄存进位信号，以便参与下一次运算。
- 行进位加法器速度慢的主要原因是进位按串行方式传递，高位进位依赖低位进位。
2，并行进位加法器
- 用n位全加器实现两个n位操作数各位同时相加，这种加法器称为并行加法器。并行加法器中全加器的个数与操作数的位数相同。
- 并行加法器中全加器的位数与操作数的位数相同，可同时对操作数的各位相加。
- 计算机内部大多采用两级或多级先行进位加法器。
3，带标志加法器
三.定点数运算
1，补码加减法
- 运算表达式
- 判断是否溢出
2，原码加减运算
- 比较两个操作数的符号，对加法实行“同号求和，异号求差”，对减法实行“异号求和，同号求差
- 求和时，数值位相加，若最高位产生进位则结果溢出
- 求差时，被加数数值位加上加数数值位的补码
3，移码加减运算
- 移码的和、差等于和、差的补码。
4，原码乘法运算
- 原码一位乘法
（1）确定乘积的符号位。由两个乘数的符号异或得到。
（2）计算乘积的数值位，乘积的数值部分分为两个乘数的数值部分之积。
- 原码二位乘法
原码两位乘是用两位来决定新的部分积的形成，形成4种状态
5，补码乘法运算
- 补码一位乘法
（1）将符号位和数值位合在一起参与运算，直接得出用补码表示的乘积，且正数和负数同等对待称为布斯乘法
（2）符号位参与运算，运算的数均以补码表示，被乘数 x 取双符号位，乘数 y 取单符号位
（3）运算规则
- 补码二位乘法
6，快速乘法器
7，原码除法运算
- 先进行判断：除数是否为0，商是否为0，是否溢出或为不确定的值NaN
- 手算除法基本要点
- 与乘法运算一样，要将符号位和数值位分开来处理。商的符号为相除两数符号的异或值，商的数值为两数绝对值之商。
- 单精度除法，其商的位数一定不会超过n位，因此不会发生溢出；双精度除法，商的位数可能多于n位，因此，可能发生溢出
- 恢复余数除法
- 不恢复余数除法
（1）“正、1、减、负、0、加”：若中间余数为正数，则上商为1，下次做减法；若中间余数为负数，则上商为0，下次做加法
8，补码除法运算
- 补码恢复余数除法
采用“够减则上商为1，不够减则上商为0”的上商方式，因此，最后若商为负值，则需要“各位取反，末位加1”来得到真正的商 - 补码不恢复余数除法
被除数与除数同号，被除数减去除数；被除数与除数异号，被除数加上除数。余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数；余数与除数异号，商上0，余数左移一位加上除数。（注意：余数左移加上或减去除数后就得到了新余数。直到商的位数满足要求为止。
四.浮点数运算
1，浮点数加减运算
- 对阶、尾数运算、规格化、舍入处理、溢出判断
2，浮点数乘除运算
- 先进行判0处理，规格化操作和溢出判断
（1）乘法运算：尾数相乘，指数相加；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断浮点数除法运算
（2）除法运算：尾数相除，阶相减；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断