258.Add Digits

给定一个整数，求每个数位上的数字之和，若结果大于10，则继续相加，直到其结果小于10.
Input: 38
Output: 2
Explanation: The process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2.
  Since 2 has only one digit, return it.

思路：
一、递归，利用字符串辅助。

int addDigits(int num) {
    string s;
    s = to_string(num);
    int res = 0;
    for (auto a : s) res += a - '0';
    return res < 10 ? res : addDigits(res);
}

二、题目说能不能不用循环或递归，在 O(1)时间复杂度得出结果。
可以看到如下的范例：
1    1
2    2
3    3
4    4
5    5
6    6
7    7
8    8    
9    9    
10    1
11    2
12    3    
13    4
14    5
15    6
16    7
17    8
18    9
19    1
20    2
……..
99 9
100 1
可以看到，以9为一个循环， x 非9的倍数时候，x%9就可以得到结果，但是x =9,18…这种的时候，x%9 = 0，单独判断即可。

int addDigits(int num) {
    if (num == 0) return 0;
    if (num % 9 == 0) return 9;
    return num % 9;
}

Java 版：

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if( num < 10 ) return num;
        int sum = 0;
        while(num > 0){
            sum += num % 10 ;
            num /= 10;
        }
        return addDigits(sum);
    }
}