本博客参考了李煜东的《算法竞赛进阶指南》，大家要是觉得这篇文章写的不错请大家支持正版。豆瓣图书
我在之前的博客中讲解了搜索序时间戳，这次我们讲讲追溯值的概念。
追溯值：
设subtree（x）表示搜索树中，以X为根的子树。low[x]定义为一下节点的时间戳最小值：
1.subtree（x）中的节点。
2.通过1条不在搜素树上的边，能够到达subtree（x）的节点。
以上图为例。为了叙述简便，我们用时间戳代替节点编号。subtree（2）={2，3，4，5}。零位，节点1通过搜索树边的（1，5)能够到达subtree（2）。所以low[2]=1。根据定义拉算的话，首先应该让low[x]=dfn[x]，然后考虑从x出发的每条边（x，y）;
若在搜素树上x是y 的父节点，则令low[x]=min（low[x],low[y]).
若无向边（x，y）不是搜索树边，则令low[x]=min（low[x]，dfn[y]).
该图中写出了追溯值的图。
割点判定法则：
若X不是Y的搜素树的根节点（深度遍历的起点），则x是割点当且仅当搜索树上存在X的一个子节点Y，满足：
dfn[x]<=low[y]
特别地，若x是搜索树的根节点，则x是割点当且仅当搜索树上存在至少两个子节点y1，y2满足以上条件。
模板：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int head[maxn],ver[maxn*2],Next[maxn*2];
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn];
int n,m,tot,num,root;
bool cut[maxn];
void add(int x,int y)
{
ver[++tot]=y;
Next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++num;
int flag=0;
for(int i=head[x];i;i=Next[i])
{
int y=ver[i];
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
if(low[y]>=dfn[x])
{
flag++;
if(x!=root||flag>1) cut[x]=1;
}
}
else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
tot=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(x==y) continue;
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i]) root=i,tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cut[i]) printf("%d ",i);
}