数学--数论--剩余系 与 完全剩余系 与 简化剩余系

剩余系：
由关于模m同余的数的集合，每一个集合叫做关于模mmm同余的剩余系

比如模5剩余系:
$<Mod_5=0>$：0，5，10，15…
$<Mod_5=1>$：1，6，7，16…
$……$

完全剩余系：
从模m的每个剩余系中各取一个数得到m的数，叫做模m的一个完全剩余系

比如模5的完全剩余系：
$0，1，2，3，4\ 0，6，2，8，19\ ……$

简化剩余系：
简化剩余系也称既约剩余系或缩系，是m的完全剩余系中与m互素的数构成的子集，如果模m的一个剩余类里所有数都与m互素，就把它叫做与模m互素的剩余类。
比如
模5的一个简化剩余系是1，2，3，4
模10的一个简化剩余系是1，3，7，9
模18的一个简化剩余系是1，5，7，11，13，17

就是完全剩余系中不与m互质的数扔掉