进制转换

一、1)十进制-二进制

十进制数除以2,除至0时所得余数按反方向写出,即为2进制数

例:36除以2得出的商依次为        18  9  4  2  1

      所得余数依次为                  0  0  1  0  0  1

    将余数从右向左写为             1  0  0  1  0  0

    所得出的100100为二进制数

小技巧:为方便计算可将公式变化为以下形式:

二级制有数位数 1 2 3 4 5 6 7 8
十进制数 1 2 4 16 32     64 128
公式原型 2⁴ 2^5 2^6 2^7

2)二进制-十进制

    公式:a×2º+b×2¹+c×2⁴+.....+m×2﹙ⁿ-¹﹚=

二、1)进制-八进制

十进制数逐次整除8,直至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为其八进制数。

2)八进制-十进制

    公式:a×8º+b×8¹+c×8²+d×8³+......m×8﹙ⁿ﹣¹﹚=

三、1)十进制-十六进制

     十进制数除以十六

     0,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

    十进制数逐次整除16,直至商为0,所得余数按相反顺序写出,即为其十六进制数。

2)十六进制-十进制

   计算公式:a×16º+b×16¹+c×16²+d×16³+......m×16﹙ⁿ-¹﹚=

四、其他进制之间的转换

    二进制转换为八进制:对于整数,采用从右到左每三位一组,不够三位的在其左边不齐0,每组单独转换出来,即为八进制数。

   八进制转换为二进制:将每位八进制由三位二进制数替代,即可转换完成。

   二进制转换成十六进制:由于2的4次方=16,所以依据二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分一小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数点部分从小数点开始自左向右没四位一组进行转换。

   十六进制转换为二进制:只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

八进制转换成十六进制。需先把八进制转换成二进制,再把二进制转换成十六进制。

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