Increasing Triplet Subsequence

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

题目大意：

给一个没有排序的整数数组，如果数组存在三个数依次递增，返回true，否则返回false。其中三个数位置关系满足：array[i] < array[j] < array[k], i < j < k

也就是说，三个数以及数组中的位置只要依次递增即可。

思路一：

遍历数组中的所有元素，三个数组和的所有情况，枚举所有可能进行判断

简单粗暴，时间复杂度较高O(N ^ 3)，空间复杂度O(1)

 1 public class Solution {
 2     public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
 3         if(nums == null || nums.length < 3)
 4             return false;
 5         boolean found = false;
 6         for(int i = 0; i < nums.length - 2 && !found; i++){
 7             for(int j = i + 1; j < nums.length - 1 && !found; j++){
 8                 for(int k = j + 1; k < nums.length; k++){
 9                     if(nums[i] < nums[j] && nums[j] < nums[k]){
10                         found = true;
11                         break;
12                     }//if
13                 }//for k
14             }//for j
15         }//for i
16         
17         return found;
18     }//increasingTriplet
19 }

java写的，运行时间166ms

思路二：

刷了好几道这种题，题目也有提示，存在O(N)的解决方案。根据经验，个人觉得没必要例举所有的可能性，我们要直接奔着结果去，看结果需要什么。没必要把不必要的的找出来，增加复杂度。这道题我其实有思路，但没想通，看了讨论区一个用C++写的。我跟他的想法方向一致，不过还是没有想出来。

照着他的思路写了一下java版的

 1 public class Solution {
 2     public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
 3         if(nums == null || nums.length < 3)
 4             return false;
 5         int min = Integer.MAX_VALUE;
 6         int mid = Integer.MAX_VALUE;
 7         for(int num : nums){
 8             if(num < min)
 9                 min = num;
10             else if(num  > min){
11                 if(num > mid)
12                     return true;
13                 mid = num;
14             }//else
15         }//for
16         
17         return false;
18     }//increasingTriplet
19 }

运行时间1ms

讨论区c++解决方案链接：https://leetcode.com/discuss/95137/my-c-o-n-solution