之前我们在讨论的dp形式当中， 大多数是对整数的动态规划， 然而对于集合而言呢 ? 我们使用 DFS 吗， 看起来也可以， 但是加上dp记忆 数组的 动态规划效率更高；
那么进一步讨论， 我们如何表示集合元素是否被使用的状态呢 ？ 是通过康拓展开， next_permutation 吗？？？ 这个是全排列， 是有些重复的， 在 dfs bfs 当中有一些涉及， 但是我们为什么不把集合当中的选中与不选中当成两种状态呢？ 那么我们可以使用一个数字， 他的二进制编码对应的 0 1来表示集合当中的元素是否被使用了！！
那么我们就来看挑战当中的旅行商问题， 对此笔者会加一些便于理解的解析：
首先我们明确： 这里面的 dp[S][v] 指的是 现在已经访问过的顶点的集合是S, 当前所在的顶点是 v，由点 v 出发，访问剩余的所有顶点， 最终回到顶点 0 所需要的权重最小值
那么我们就知道 dp [V] [0] = 0; V 表示的是所有的顶点集合；
那么dp 数组元素之间联系的关系呢？ dp[S] [v] = min{ dp[S + u] [u] + d(v, u) } , 其中 u 不属于S；
所以说，就产生了以下的代码