1.最大公约数
/*
* GCD(A,B)=GCD(A,B mod A)循环求模实现最大公约数
*/
public class Gcd {
public static void main(String[] args) {
int a,b,r;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
a=sc.nextInt();
b=sc.nextInt();
r=a%b;
while(r!=0){
a=b;
b=r;
r=a%b;//一种类似方法的重用,靠循环实现
}
System.out.println(b);
}
}2.最小公倍数
/*
* LCM(a,b)*GCD(a,b)=a*b--->LCM(a,b)=a*b/GCD(a,b)最小公倍数的求法
*/
public class Lcm {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int b=sc.nextInt();
int r=a%b;
int mid=a*b; // 保存之前的a*b，因为后面的a,b均已改变
int m;
while(r!=0){
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
m=mid/b;
System.out.println(m);
}
}3.n个数求最大公约数
/*
* 实现了不间断输入整数求最大公约数
*/
public class NGcd2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int b;
int c=0;
while((b=sc.nextInt())!=0){//输入为0时表示结束,输入非零整数即展开计算最大公约数
int r=a%b;
while(r!=0){
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
c=b; //把每次求得的b传出去,因为下一轮的输入将覆盖前面计算的最大公约数
}
System.out.println(c);
}
}
4.求数根
/*
* 求一个数的数根,即为一个n位数的各个位上数字之和,结果若为大于9的数,则继续求其数根,直到结果不超过一位数为止.
*/
public class NumRoot {
public static void main(String[] args) {
int num,sum=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
num=sc.nextInt();
while(num!=0){
if(num<=9)
break;
sum=0;
while(num>0){//想重复利用此代码段对求得数字继续求数根,但又没必要写一个方法,只需将此代码段包含在一个循环里
sum+=num%10;
num/=10;
}
num=sum;
}
System.out.println(num);
}
}5.百元百鸡
/**
* “百元买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述：3元可以买1只公鸡，2元可以买一只母鸡，1元可以买3只小鸡。用100文钱买100只鸡，
* 那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有"鸡兔同笼"问题。
*/
public class BuyChicken {
public static void main(String[] args) {
for(int x=1;x<=24;x++){
int y=(200-8*x)/5;
if((200-8*x)%5==0){
int z=100-x-y;
System.out.print(x+" ");
System.out.print(y+" ");
System.out.print(z);
System.out.println();
}
}
}
}6.水仙花数
/*
*求（100-999内的）水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。
*/
public class WaterFlower {
public static void main(String[] args) {
int a;
for(int i=100;i<1000;i++){
int sum=0,num=i;
while(num>0){
a=num%10;//分解三位数，每次取个位上的数字
sum+=a*a*a;
num/=10;//个位上数字取走后就可移除，用十位数代替
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}