YOLO v1原理详解
YOLO(You Only Look Once)这篇论文提出了一个实时的新型目标检测框架，不同于以前RCNN系列基于Region划分再分类和DPM（Deformable Parts Model）这类基于滑动窗口的目标检测系统。YOLO将整个目标检测问题中的bounding box和classfier这两大问题统一成了一个回归的问题。
相较于其他state-of-the-art的目标检测系统, YOLO容易出错的地方在于bbox的定位, 但是却有着更少的False Positive（主要就是RCNN系列在划分Region Proposals的时候, 会产生大量的背景Region，这样很容易造成数据倾斜，虽然论文中采用了Hard Negative Mining，但是也仅仅是缓解了一下这个问题）。
文章目录
1. Introduction
YOLO之前的目标检测系统主要分为两大类，第一类就是DPM这类使用滑动窗口在整个图像中均匀移动的目标检测系统；第二类就是RCNN这类先生成Region Proposals，然后再在Region Proposals的基础之上运行Classifier，最后由于Region Proposals生成的较多，所以还会使用一些post-proccessing去掉一些重复的bboxes。这些复杂的pipelines除了会降低训练速度，还会让整个模型被分割成为不同的几个部分，难以统一训练和优化，即违背了深度学习里面end-to-end的思想（不过Faster RCNN作为和YOLO v1同期的目标检测模型, 它也是端到端的）。
2. YOLO v1原理
如上图所示，一副图像经过YOLO v1之后，将会得到以下结果：
- 整幅图像被划分为 S × S S imes S S×S个网格
- 对于每个网格都会输出B个Bounding Boxes和一组C个conditional class probabilities
PS: 上面两个点其实是同时进行的，图像经过YOLO v1之后，就会得到 S × S × ( B ∗ 5 + C ) S imes S imes (B*5 + C) S×S×(B∗5+C)这样的结果张量（后面的预测细节会解释为什么是这样的张量）。
下面对YOLO v1的预测细节做详细的介绍。
2.1 Bounding Boxes
前面提到了, YOLO v1将整个图像划分为了 S × S S imes S S×S个格子，而每一个格子又包括了B个Bounding Boxes。文中用5个参数描述一个Bounding Boxes，分别是：x, y, w, h, confidence。它们的含义如下：
- (x, y) 坐标是Bounding Box相对于格子边界（也就是左上角）的偏移量。
- (w, h) 则是Bouding Box相对于整个图像的宽高占比。
- confidence = P r ( O b j e c t ) × I O U p r e d t r u t h Pr(Object) imes IOU^{truth}_{pred} Pr(Object)×IOUpredtruth，也就是说如果Bounding Box包含物体中心的话, 那么confidence就是 I O U p r e d t r u t h IOU^{truth}_{pred} IOUpredtruth, 如果不包含物体中心的话就是0。
上面的(x, y)和(w, h)我没有详细说怎么计算，如果想要看详细计算公式的话，可以参考这篇博客YOLO模型参数解释。
2.2 Conditional Class Probabilities
前面还提到了YOLO v1的每一个格子都会输出一组C个conditional class probablities, 即
P
r
(
C
l
a
s
s
i
∣
O
b
j
e
c
t
)
Pr(Class_i|Object)
Pr(Classi∣Object)。这个概率代表了该格子上如果有对象，那这个对象是
C
l
a
s
s
i
Class_i
Classi的概率是多少。这里请注意，原文中还提到：We Only predict one set of class probabilities per grid cell，也就是说无论每个格子中有多少个BBoxes，预测的时候也只是输出一组C个概率值，也就是预测时只是输出一个最高概率的class。这就意味着一个格子里面如果包含了多个物体的中心，这时候YOLO v1难以解决这个问题。
2.3 Class-specific Confidence Score
在测试的阶段，结合2.1和2.2的输出，我们就很容易得到各个类的confidence score，公式如下：
P
r
(
C
l
a
s
s
i
∣
O
b
j
e
c
t
)
⏞
c
o
n
d
i
t
i
o
n
a
l
c
l
a
s
s
p
r
o
b
×
P
r
(
O
b
j
e
c
t
)
×
I
O
U
t
r
u
t
h
p
r
e
d
⏞
b
b
o
x
c
o
n
f
i
d
e
n
c
e
=
P
r
(
C
l
a
s
s
i
)
×
I
O
U
t
r
u
t
h
p
r
e
d
overbrace{Pr(Class_i|Object)}^{conditional~class~prob} imes overbrace{ Pr(Object) imes IOU_{truth}^{pred} }^{bbox~confidence}= Pr(Class_i) imes IOU_{truth}^{pred}
Pr(Classi∣Object)
conditional class prob×Pr(Object)×IOUtruthpred
bbox confidence=Pr(Classi)×IOUtruthpred
这个score既包含了class的概率, 又包含了bbox位置是否预测的准确。
3. Loss function
这里我单开一节讲解YOLO v1的Loss function，并没有将其并入2中YOLO v1原理的讲解之中，是因为Loss function中有些细节需要单独讨论。下图示YOLO v1的Loss function, 这张图的原博客在此，感觉画的比较好，但是有一点错误，我已经更正了:
3.1 四个损失项
这个loss function主要分成了上图的这四个部分。从公式可以看出来，只有在Object出现在第i个网格中的时候，才会有第1，2，4这四个损失项，如果第i个网格中没有Object的话，只有黄色的第3个损失项。如果一个Object出现在了第i个网格中的时候，只有第1，2，4这四个损失项。
3.2 λ n o o b j 、 λ c o o r d lambda_{noobj}、lambda_{coord} λnoobj、λcoord
由于每个图像中不包含Object的网格居多，所以第3个损失项需要被适当地调小，不然会让模型变得向预测无Object偏斜。在此处作者引入了
λ
n
o
o
b
j
=
0.5
lambda_{noobj}=0.5
λnoobj=0.5这个参数。
由于模型惩罚BBox位置损失和分类损失力度一样，而YOLO v1这个模型在输出BBox位置时精度较差，所以作者想加大惩罚BBox位置损失的力度，引入了
λ
c
o
o
r
d
=
5
lambda_{coord}=5
λcoord=5和这个参数。
3.3 w ^ 和 h ^ sqrt{hat{w}}和sqrt{hat{h}} w^和h^
作者在计算x，y损失的时候并没有进行开方处理，而在计算w，h损失的时候进行了开方处理。因为，对于一个大的bbox来说
w
^
，
h
^
hat{w}，hat{h}
w^，h^差一点问题不大，而对一个小的bbox来说差一点问题就很严重，所以作者使用了开方运算。原理如下所示，同样是搬运的那篇文章的：
从开方函数图像很容易就知道对于较大的bbox来说两者之差是会被慢慢缩小的，即惩罚力度没有小bbox这么大。
4. 总结
YOLO v1实现了精度和速度双赢，并且作为一个end-to-end的模型，十分便于训练和部署。原文中在艺术画数据集中证明了YOLO v1有着比较强的泛化能力，并且与其他的实时目标检测系统做了详细的对比，这些部分就需要大家自行阅读了。