无脑博士有三个容量分别是A,B,C升的试管，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B试管都是空的，而C试管是装满硫酸铜溶液的。有时，无脑博士把硫酸铜溶液从一个试管倒到另一个试管中，直到被灌试管装满或原试管空了。当然每一次灌注都是完全的。由于无脑博士天天这么折腾，早已熟练，溶液在倒的过程中不会有丢失。
写一个程序去帮助无脑博士找出当A是个是空的时候，C试管中硫酸铜溶液所剩量的所有可能性。
输入包括一行，为空格分隔开的三个数，分别为整数A,B和C。
输出包括一行，升序地列出当A试管是空的时候，C试管溶液所剩量的所有可能性。
思路：因为要求A为空的时候C剩余量的可能，仔细想想这咋算，还有B容器呢，无从下手，百度了一下，参考的大神的思路，终于明白了，因为是A为空，因此C中的液体的最后状态只能一部分在C中一部分在B中，因此可将装问题转化成当A为空时B的量，由此可想到，先求出A,B容器在博士每次交换液体时的状态量，最后在这么多状态量中选择A为空的时候的状态量
代码如下（参考大神的）
#include<stdio.h> #include<string.h> int a,c,b,A,B,C;//a,b,c代表此时A,B,C容器有多少水 int vis[25][25];//用VIS数组来表示每次变换时的A,B杯的状态 void dfs(int a,int b,int c){ vis[a][b]=1;//状态A杯为a,B杯为b if(a<A) //当A容器没有装满时的情况 { if(c>=A-a&&vis[A][b]==0)dfs(A,b,c-A+a);//从c倒入a中，C容器里的大于A剩余空间，可装满 if(c<A-a&&vis[a+c][b]==0)dfs(a+c,b,0); //c倒入a中，C容器里的液体小于A的剩余空间，以下也是 if(b>=A-a&&vis[A][b-A+a]==0)dfs(A,b-A+a,c); if(b<A-a&&vis[a+b][0]==0)dfs(a+b,0,c); } if(b<B){ if(c>=B-b&&vis[a][B]==0)dfs(a,B,c-B+b); if(c<B-b&&vis[a][b+c]==0)dfs(a,b+c,0);//从c倒入b if(a>=B-b&&vis[a-B+b][B]==0)dfs(a-B+b,B,c);//从a倒入b if(a<B-b&&vis[0][a+b]==0)dfs(0,a+b,c); } if(c<C){ if(a>=C-c&&vis[a-C+c][b]==0)dfs(a-C+c,b,C); if(a<C-c&&vis[0][b]==0)dfs(0,b,a+c);;//从a倒入c if(b>=C-c&&vis[a][b-C+c]==0)dfs(a,b-C+c,C); if(b<C-c&&vis[a][0]==0)dfs(a,0,b+c);//从b倒入c } } int main(){ scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs(0,0,C); int flag=1; for(int i=B;i>=0;i--){ //以B的状态来观察A为空的状态 if(vis[0][i]) { if(flag) flag=0; else printf(" "); printf("%d",C-i); } } return 0; }
原文链接： http://blog.csdn.net/usher_ou/article/details/59186790