20182019 ACMICPC Brazil Subregional Programming Contest

2018-2019 ACM-ICPC Brazil Subregional Programming Contest

C. Pizza Cutter

  • 题意：一个矩形，给你一些横向纵向的边，问你能把矩形划分成多少区域？

  • 题解：打表找规律，答案为点数加边数+1，横纵交点能直接得到，同向交点即为两个方向的逆序对数量

  • 代码：

    #include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
int x,y;
int h,v;
ll c[N];
PII a[N],b[N];
vector<int> alla,allb;
ll ans;
 
int get_alla(int x){
    return lower_bound(alla.begin(),alla.end(),x)-alla.begin()+1;
}
 
int get_allb(int x){
    return lower_bound(allb.begin(),allb.end(),x)-allb.begin()+1;
}
 
ll lowbit(ll x){
    return x&(-x);
}
 
void update(int n,int i,int k){
    while(i<=n){
        c[i]+=k;
        i+=lowbit(i);
    }
}
 
ll query(int i){
    ll res=0;
    while(i){
        res+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
 
 
int main() {
    scanf("%d %d",&x,&y);
 
    scanf("%d %d",&h,&v);
 
    for(int i=1;i<=h;++i){
        scanf("%d %d",&a[i].fi,&a[i].se);
        alla.pb(a[i].se);
    }
    for(int i=1;i<=v;++i){
        scanf("%d %d",&b[i].fi,&b[i].se);
        allb.pb(b[i].se);
    }
    sort(a+1,a+1+h);
    sort(b+1,b+1+v);
    sort(alla.begin(),alla.end());
    sort(allb.begin(),allb.end());
    alla.erase(unique(alla.begin(),alla.end()),alla.end());
    allb.erase(unique(allb.begin(),allb.end()),allb.end());
    ans+=h+v+1ll*h*v;
    for(int i=1;i<=h;++i){
        int cur=get_alla(a[i].se);
        ans+=i-1-query(cur);
        update((int)alla.size(),cur,1);
    }
    me(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=v;++i){
        int cur=get_allb(b[i].se);
        ans+=i-1-query(cur);
        update((int)allb.size(),cur,1);
    }
    printf("%lld\n",ans+1);
    return 0;
}

D. Unraveling Monty Hall

签到

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
int n;
int x;
 
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&x);
        if(x!=1) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

E. Enigma

签到

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
char t[N],s[N];
 
int main() {
    scanf("%s",t+1);
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(t+1),m=strlen(s);
    int ans=0;
    for(int i=1;i+m-1<=n;++i){
        bool flag=true;
        for(int j=0;j<m;++j){
            if(t[i+j]==s[j]){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

F. Music Festival

  • 题意：有\(n\)个舞台，每个舞台都有不同的时间端进行表演，每个表演都有权值，你每个舞台都至少要观看一场演出，每个演出的时间段都不能相交，问你观看演出的最大权值为多少，如果不能每个舞台都观看则输出-1

  • 题解：\(n\)最大只有\(10\)，考虑状压dp，暴力枚举时间，\(dp[i][j]\)表示当前时间为\(i\)，状态为\(j\)的最大权值，再枚举以当前时间为起点的演出，则：\(dp[r][j]=max(dp[r][j],dp[i][k]+w)\),\(r\)表示结束时间，\(j\)表示转移到的状态，\(k\)表示转移前的状态。

  • 代码：

    #include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
int n;
struct Node{
    int r;
    int w;
    int id;
}e;
vector<Node> v[N];
int dp[90000][1200];
 
int main() {
    scanf("%d",&n);
    me(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int j=1;j<=m;++j){
            int l,r,w;
            scanf("%d %d %d",&l,&r,&w);
            v[l].pb({r,w,i});
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=86400;++i){
       dp[i][0]=0;
       for(int j=1;j<(1<<n);++j){
           dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
       }
       for(int j=0;j<(int)v[i].size();++j){
           for(int k=0;k<(1<<n);++k){
                if(dp[i][k]==-1) continue;
                int now=k|(1<<(v[i][j].id-1));
                dp[v[i][j].r][now]=max(dp[v[i][j].r][now],dp[i][k]+v[i][j].w);
           }
       } 
    }
    printf("%d\n",dp[86400][(1<<n)-1]);
    return 0;
}

I. Switches

不难发现\(2n\)次后就复原了，所以枚举两次\(n\)模拟就好了。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
int n,m;
vector<int> v[N];
unordered_map<int,int> mp;
 
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int l;
    scanf("%d",&l);
    for(int i=1;i<=l;++i){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        mp[x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(int j=1;j<=k;++j){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            v[i].pb(x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(auto w:v[i]){
            mp[w]=1-mp[w];
        }
        bool flag=true;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(mp[j]==1){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(auto w:v[i]){
            mp[w]=1-mp[w];
        }
        bool flag=true;
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(mp[j]==1){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            printf("%d\n",n+i);
            return 0;
        }
    }	
    puts("-1");
    return 0;
}

L. Subway Lines

  • 题意：一颗\(n\)个结点的树，\(q\)个询问，每次给你\(4\)个点，代表两条路径，问你两条路径的交点数

  • 题解：树上边的问题，不难想到树链剖分，分别对两条路径更新，在线段树将路径上的点+1，然后再查询任意一条路径，路径上权值为2的点即为两条路径相交的点

  • 代码：

    #include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
const int N=1e6+10;
#define ll long long
#define pb push_back
int n,q;
int dep[N],f[N],son[N],sz[N],wt[N],top[N],id[N],cnt;
vector<int> edge[N];
 
struct Node{
    int l,r;
    int cnt,tag,sum;
    int f;
}tr[N<<4];
 
void push_up(int u){
    tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
 
void push_down(int u){
    if(tr[u].f){
        tr[u<<1].cnt=tr[u<<1].tag=tr[u<<1].sum=0;
        tr[u<<1|1].cnt=tr[u<<1|1].tag=tr[u<<1|1].sum=0;
        tr[u<<1].f=tr[u<<1|1].f=1;
        tr[u].f=0;
    }
    if(tr[u].tag){
        tr[u<<1].cnt+=tr[u].tag;
        if(tr[u<<1].cnt==2) tr[u<<1].sum=tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1;
        tr[u<<1].tag+=tr[u].tag;
 
        tr[u<<1|1].cnt+=tr[u].tag;
        if(tr[u<<1|1].cnt==2) tr[u<<1|1].sum=tr[u<<1|1].r-tr[u<<1|1].l+1;
        tr[u<<1|1].tag+=tr[u].tag;
 
        tr[u].tag=0;
    }
}
 
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[u]={l,r,0,0,0,0};
        return;
    }
    tr[u]={l,r,0,0,0,0};
    int mid=(l+r)>>1;
    build(u<<1,l,mid);
    build(u<<1|1,mid+1,r);
    push_up(u);
}
 
void update(int u,int L,int R,int f){
    if(tr[u].l>=L && tr[u].r<=R){
        if(f){
            tr[u].cnt=tr[u].sum=0;
            tr[u].f=1;
            return;
        }
        tr[u].cnt++;
        tr[u].tag++;
        if(tr[u].cnt==2) tr[u].sum=(tr[u].r-tr[u].l+1);
        return;
    }
    push_down(u);
    int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
    if(L<=mid) update(u<<1,L,R,f);
    if(R>mid) update(u<<1|1,L,R,f);
    push_up(u);
}
 
int query(int u,int L,int R){
    if(tr[u].l>=L && tr[u].r<=R) return tr[u].sum;
    push_down(u);
    int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=mid) res+=query(u<<1,L,R);
    if(R>mid) res+=query(u<<1|1,L,R);
    return res;
}
 
void dfs1(int u,int fa,int deep){
    dep[u]=deep;
    f[u]=fa;
    sz[u]=1;
    int mxson=-1;
    for(auto to:edge[u]){
        if(to==fa) continue;
        dfs1(to,u,deep+1);
        sz[u]+=sz[to];
        if(sz[to]>mxson) son[u]=to,mxson=sz[to];
    }
}
 
void dfs2(int u,int topf){
    id[u]=++cnt;
    wt[cnt]=1;
    top[u]=topf;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],topf);
    for(auto to:edge[u]){
        if(to==f[u] || to==son[u]) continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
 
void updrange(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(1,id[top[x]],id[x],0);
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    update(1,id[x],id[y],0);
}
 
int queryrange(int x,int y){
    int ans=0;
    int res=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        res=query(1,id[top[x]],id[x]);
        ans+=res;
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    res=query(1,id[x],id[y]);
    ans+=res;
    return ans;
}
 
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&q);
 
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        edge[u].pb(v);
        edge[v].pb(u);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    while(q--){
        int a,b,c,d;
        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
        updrange(a,b);
        updrange(c,d);
        printf("%d\n",queryrange(a,b));
        update(1,1,n,1);
    }
    return 0;
}
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