装箱问题 简单完全背包

题目描述

　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

简单背包问题：

#include <iostream>
using namespace std;
int f[20001];
int main()
{
 int V,n,i,j;
 cin>>V>>n;
 int a[n+1];
 for(i=1;i<=n;i++)
  cin>>a[i];
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=V;j>=1;j--)
  {
   if(j>=a[i])//防止大于背包容量
    f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
  }
 }
 cout<<V-f[V];
 return 0;
}