原码、补码和反码 （1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。 例如，X1= ＋1010110 X2= 一1001010 其原码记作： 〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110 〔X2〕原=[－1001010]原=11001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围： 最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10 当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围： 最大值为01111111，其真值为（127）10 最小值为11111111，其真值为（－127）10 在原码表示法中，对0有两种表示形式： 〔+0〕原=00000000 [－0] 原=10000000 （2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。 例如，[X1]=＋1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即 [X1]原=[X1]补=01010110 [X2] 原= 11001010 [X2] 补=10110101＋1＝10110110 补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围： 最大为0.1111111，其真值为（0.99）10 最小为1.0000000，其真值为（一1）10 采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围： 最大为01111111，其真值为（127）10 最小为10000000，其真值为（一128）10 在补码表示法中，0只有一种表示形式： [＋0]补=00000000 [＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失） 所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000 （3）反码表示法 机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。 例如：X1= ＋1010110 X2= 一1001010 〔X1〕原=01010110 [X1]反=〔X1〕原=01010110 [X2]原=11001010 [X2]反=10110101 反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。 例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补。 分析如下： 由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即 [X]原=10011010 [X]反=11100101 十） 1 [X]补=11100110