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一、简介
Python中的list列表也可以非常灵活的处理多个元素的操作，但效率却非常低。与之比较，ndarray数组具有如下特点：
- ndarray数组中所有元素的数据类型相同、数据地址连续，批量操作数组元素时速度更快。而list列表中元素的数据类型可能不同，需要通过寻址方式找到下一个元素。
- ndarray数组支持广播机制，矩阵运算时不需要写for循环。
- Numpy底层使用c语言编写，内置并行计算功能，运行速度高于Python代码。
二、创建ndarray数组
创建ndarray数组最简单的方式就是使用array函数，它接受一切序列型的对象（包括其他数组），然后产生一个新的含有传入数据的numpy数组。
array：创建将嵌套序列（比如由一组等长列表组成的列表），并转换为一个多维数组。
# 导入numpy
import numpy as np
# 从list创建array
a = [1,2,3,4,5,6] # 创建简单的列表
b = np.array(a) # 将列表转换为数组
b
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
arange：创建元素从0到200依次递增2的数组。
# 通过np.arange创建
# 通过指定start, stop (不包括stop)，interval来产生一个1维的ndarray
a = np.arange(0, 20, 2)
a
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])
zeros：创建指定长度或者形状的全0数组。
# 创建全0的ndarray
a = np.zeros([3,3])
a
array([[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]])
ones：创建指定长度或者形状的全1数组。
# 创建全1的ndarray
a = np.ones([3,3])
a
array([[1., 1., 1.], [1., 1., 1.], [1., 1., 1.]])
三、查看ndarray数组的属性
ndarray的属性包括shape、dtype、size和ndim等，通过如下代码可以查看darray数组的属性。
- shape：数组的形状 ndarray.shape，1维数组（N, ），二维数组（M, N），三维数组（M, N, K）。
- dtype：数组的数据类型。
- size：数组中包含的元素个数 ndarray.size，其大小等于各个维度的长度的乘积。
- ndim：数组的维度大小，ndarray.ndim, 其大小等于ndarray.shape所包含元素的个数。
a = np.ones([3, 3])
print('a, dtype: {}, shape: {}, size: {}, ndim: {}'.format(a.dtype, a.shape, a.size, a.ndim))
a, dtype: float64, shape: (3, 3), size: 9, ndim: 2
四、改变ndarray数组的数据类型和形状
# 转化数据类型
b = a.astype(np.int64)
print('b, dtype: {}, shape: {}'.format(b.dtype, b.shape))
# 改变形状
c = a.reshape([1, 9])
print('c, dtype: {}, shape: {}'.format(c.dtype, c.shape))
b, dtype: int64, shape: (3, 3)
c, dtype: float64, shape: (1, 9)
五、ndarray数组的基本运算
ndarray数组可以像普通的数值型变量一样进行加减乘除操作，主要包含如下两种运算：
- 标量和ndarray数组之间的运算
- 两个ndarray数组之间的运算
5.1 标量和ndarray数组之间的运算
标量和ndarray数组之间的运算主要包括除法、乘法、加法和减法运算，具体代码如下所示。
# 标量除以数组，用标量除以数组的每一个元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
1. / arr
array([[1. , 0.5 , 0.33333333], [0.25 , 0.2 , 0.16666667]])
# 标量乘以数组，用标量乘以数组的每一个元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 * arr
array([[ 2., 4., 6.], [ 8., 10., 12.]])
# 标量加上数组，用标量加上数组的每一个元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 + arr
array([[3., 4., 5.], [6., 7., 8.]])
# 标量减去数组，用标量减去数组的每一个元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 - arr
array([[ 1., 0., -1.], [-2., -3., -4.]])
5.2 两个ndarray数组之间的运算
两个ndarray数组之间的运算主要包括减法、加法、乘法、除法和开根号运算，具体代码如下所示。
# 数组 减去 数组， 用对应位置的元素相减
arr1 = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr2 = np.array([[11., 12., 13.], [21., 22., 23.]])
arr1 - arr2
array([[-10., -10., -10.], [-17., -17., -17.]])
# 数组 加上 数组， 用对应位置的元素相加
arr1 = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr2 = np.array([[11., 12., 13.], [21., 22., 23.]])
arr1 + arr2
array([[12., 14., 16.], [25., 27., 29.]])
# 数组 乘以 数组，用对应位置的元素相乘
arr1 * arr2
array([[ 11., 24., 39.], [ 84., 110., 138.]])
# 数组 除以 数组，用对应位置的元素相除
arr1 / arr2
array([[0.09090909, 0.16666667, 0.23076923], [0.19047619, 0.22727273, 0.26086957]])
# 数组开根号，将每个位置的元素都开根号
arr ** 0.5
array([[1. , 1.41421356, 1.73205081], [2. , 2.23606798, 2.44948974]])
六、ndarray数组的统计方法
可以通过数组上的一组数学函数对整个数组或某个轴向的数据进行统计计算。主要包括如下统计方法：
- mean：计算算术平均数，零长度数组的mean为NaN。
- std和var：计算标准差和方差，自由度可调（默认为n）。
- sum ：对数组中全部或某轴向的元素求和，零长度数组的sum为0。
- max和min：计算最大值和最小值。
- argmin和argmax：分别为最大和最小元素的索引。
- cumsum：计算所有元素的累加。
- cumprod：计算所有元素的累积。
说明:
sum、mean以及标准差std等聚合计算既可以当做数组的实例方法调用，也可以当做Numpy函数使用。
# 计算均值，使用arr.mean() 或 np.mean(arr)，二者是等价的
arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
arr.mean(), np.mean(arr)
(5.0, 5.0)
# 求和
arr.sum(), np.sum(arr)
(45, 45)
# 求最大值
arr.max(), np.max(arr)
(9, 9)
# 求最小值
arr.min(), np.min(arr)
(1, 1)
# 指定计算的维度
# 沿着第1维求平均，也就是将[1, 2, 3]取平均等于2，[4, 5, 6]取平均等于5，[7, 8, 9]取平均等于8
arr.mean(axis = 1)
array([2., 5., 8.])
# 沿着第0维求和，也就是将[1, 4, 7]求和等于12，[2, 5, 8]求和等于15，[3, 6, 9]求和等于18
arr.sum(axis=0)
array([12, 15, 18])
越里面的中括号对应的维度值越高
# 沿着第0维求最大值，也就是将[1, 4, 7]求最大值等于7，[2, 5, 8]求最大值等于8，[3, 6, 9]求最大值等于9
arr.max(axis=0)
array([7, 8, 9])
# 沿着第1维求最小值，也就是将[1, 2, 3]求最小值等于1，[4, 5, 6]求最小值等于4，[7, 8, 9]求最小值等于7
arr.min(axis=1)
array([1, 4, 7])
# 计算标准差
arr.std()
2.581988897471611
# 计算方差
arr.var()
6.666666666666667
# 找出最大元素的索引
arr.argmax(), arr.argmax(axis=0), arr.argmax(axis=1)
(8, array([2, 2, 2]), array([2, 2, 2]))
# 找出最小元素的索引
arr.argmin(), arr.argmin(axis=0), arr.argmin(axis=1)
(0, array([0, 0, 0]), array([0, 0, 0]))
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