【数据结构】二叉树

摘自维基百科:

计算机科学中,二叉树英语:Binary tree)是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树二元堆积

二叉树的每个节点至多只有二棵子树(不存在度大于2的节点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个节点;深度为k的二叉树至多共有{displaystyle 2^{egin{aligned}k+1end{aligned}}-1}个节点;

对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为n_0,度为2的节点数为n_{2},则n_0=n_2+1

一棵深度为k,且有{displaystyle 2^{egin{aligned}k+1end{aligned}}-1}个节点称之为满二叉树;深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树

与树不同,树的节点个数至少为1,而二叉树的节点个数可以为0;树中节点的最大度数没有限制,而二叉树节点的最大度数为2;树的节点无左、右之分,而二叉树的节点有左、右之分。

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