[剑指offer] 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

示例1

输入
[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
返回值
{1,2,5,3,4,6,7}

复习前序，中序，后序遍历

（1）前序遍历
a、访问根节点；b、前序遍历左子树；c、前序遍历右子树。(根左右，特点:根在第一个位置上)
（2）中序遍历
a、中序遍历左子树；b、访问根节点；c、中序遍历右子树。(左根右，特点:根在中间，分左右)
（3）后序遍历
a、后序遍历左子树；b、后续遍历右子树；c、访问根节点。(左右根，特点:根在最后)
已知上面任意两个遍历方式即可画出二叉树（不必是满二叉树），并且写出另外一种遍历方式

思路

已知前序遍历和中序遍历，我们重建的二叉树的时候便会使用这两种遍历方式的特点进行重建。首先确定根节点，即前序遍历的第一个元素。新建树的根节点后，在中序遍历中找到根节点位置，分开左右子树。在左右子树中进行上述步骤，即一个递归的过程。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre.length==0 || in.length==0)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);//使用前序遍历第一个节点作为根节点
        for(int i = 0; i < in.length; i++){
            if(in[i] == pre[0]){//查找到中序遍历中的根节点，分开左右子树
                //左子树,copyOfRange函数左闭右开，递归的建立树结构
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i+1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                //类似，对右子树进行类似操作
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i+1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i + 1, in.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}