题目连接：http://acm.csust.edu.cn/problem/4056
CSDN食用链接：https://blog.csdn.net/qq_43906000/article/details/109455043
Description
藤原书记家养了一只金毛的佩斯，佩斯有着能和白银匹敌的智商，并且非常喜欢数学和编程。
这天佩斯在外面玩耍的时候碰到了一圈石头, 总共有 (n) 个 ，它把这 (n) 个石头从 (0) 到 (n - 1) 顺时针编号，现在佩斯处于第 (0) 号石头上，佩斯会在石头上顺时针跳跃，并且每次跳的距离固定为 (k) ，假设佩斯当前的位置的石头编号为 (pos) ，那么它下一块所处的石头编号为 ((pos + k) \% n)。比如当 (n = 12, k = 4) 时，佩斯所处石头的编号按跳跃顺序则是 (0, 4, 8, 0, 4....) ，它会无穷无尽一直跳下去。佩斯记录下了它从开始游戏后经过的所有石头的编号集合(不含重复编号)，但一不小心忘记了编号原本的出现顺序。它想请你计算出有多少个符合条件的 (k) 能使得它最终经过的编号集合与所记录的吻合。
注：编号集合中不含重复元素，只要两个编号集合内的元素相同(不考虑顺序)，即说明二者吻合。
input
第一行输入(n,m)，满足(2≤m≤n≤100000)，
第二行(m)个整数，代表得到的石头编号，满足第 (i) 个整数 (0≤a_i≤n-1，a_i≥a_{i-1})。
output
输出一个整数，代表有多少个符合条件的 (k) 能使得它最终经过的编号集合与所记录的吻合。
题目保证有解。
Sample Input 1
5 5
0 1 2 3 4
Sample Output 1
4
Sample Input 2
6 3
0 2 4
Sample Output 2
2
emmm，这是一个环，那么对于每一个长度(1-(n-1))我们肯定能够找到其循环节，并求出其循环节的长度，那么这个循环节的长度实际上就是最终能够构成的序列的长度。于是就可以筛出一大部分的答案了，那么对于有些数可能有相同的循环节长度，但其序列可能不同，所以我们只要将给定的序列打上标记，对这些已经筛出来的数(x)，判断是否有(vis[x])存在，如果有，那么就说明了这个循环节上有这个数，那么其循环节就固定了。
至于循环节的长度，我们直接求一个最小公倍数lcm就可以了，(lcm(a,b)=a/gcd(a,b)*b)
以下是AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mac=1e5+10;
int vis[mac];
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n,m;
scanf ("%d%d",&n,&m);
for (int i=1; i<=m; i++){
int x;
scanf ("%d",&x);
vis[x]=1;
}
int ans=0;
for (int i=1; i<n; i++){
ll lcm=1ll*n/__gcd(i,n)*i;
if (lcm/i==m && vis[i]) ans++;
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}