下楼问题

从楼上走到楼下共有h个台阶，每一步有三种走法：
 走一个台阶；
 走二个台阶；
 走三个台阶。
问可以走出多少种方案，希望用递归思想来编程。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static int h;
    public static int sum;
    public static int[] a = new int[5];
    public static void main(String[] args) {
        h = 4;
        f(0);
        System.out.println(sum);
    }
    public static void f(int i){
        if(i+3<=h){
            f(i+1);
            f(i+2);
            f(i+3);
        }else if(i+2<=h){
            f(i+1);
            f(i+2);
        }else if(i+1<=h){
            f(i+1);
        }else{
            sum++;
        }
    }
}