显然是状压，设f[i][j][k]为1到i行选j个king，并且第i行状态为k的方案数，判断是否可行然后枚举转移即可
先把可行状态预处理出来会变快
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2005;
long long n,kk,a[N],sum[N],tot,t,m,f[10][30][1005],ans;
bool v[N][N];
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&kk);
if(kk>(n+1)/2*(n+1)/2)
{
printf("0");
return 0;
}
m=(1<<n)-1;
for(int i=0;i<=m;i++)
if(!(i&(i<<1)))
{
t=0;
for(int j=i;j;j>>=1)
t+=(j&1);
a[++tot]=i;
sum[tot]=t;
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
if(!(a[i]&a[j])&&!(a[i]&(a[j]<<1))&!((a[i]<<1)&a[j]))
v[i][j]=1;
for(int i=1;i<=tot;i++)
f[1][sum[i]][a[i]]=1ll;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
for(int k=1;k<=tot;k++)
if(v[j][k])
for(int l=kk;l>=sum[j];l--)
f[i][l][a[j]]+=f[i-1][l-sum[j]][a[k]];
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans+=f[n][kk][a[i]];
printf("%lld",ans);
return 0;
}