day8(旋转数组的最小数字）

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

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思路：

　　采用二分法解答这个问题，

　　mid = low + (high - low)/2

　　需要考虑三种情况：

　　(1)array[mid] > array[high]:

　　　　出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

　　　　low = mid + 1

　　(2)array[mid] == array[high]:

　　　　出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试 ，

　　　　high = high - 1

　　(3)array[mid] < array[high]:

　　　　出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。

　　high = mid

　　注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

　　比如 array = [4,6]

　　　　array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

　　如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

　　但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

 

代码：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int size=rotateArray.size();
        if(size==0){
            return 0;
        }
        //二分查找 找到数组中最小的值所在的位置
        //
        int low=0, high=size-1;
        while(low<high){
            int mid=(high+low)/2;
            if(rotateArray[mid]>rotateArray[high]){
                low=mid+1;
            }else if(rotateArray[mid]==rotateArray[high]){
                high=high-1;
            }else{
                high=mid;
            }
        }
        return rotateArray[low];
    }
};