Wannafly挑战赛22D

题解：
维护e^ix的区间和，询问时输出其虚部。
我们发现给x+v，就是给e^ix乘e^iv，那么便能区间维护了。
注意sin和cos函数有些耗时，尽量减少其调用。
代码：
  1 #include<stdio.h>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<string.h>
  4 #include<map>
  5 #include<queue>
  6 #include<set>
  7 #include<vector>
  8 #include<cmath>
  9 #include<iostream>
 10 #include<complex>
 11 #define MAXN 1000005
 12 using namespace std;
 13 typedef long long ll;
 14 int a[200005];
 15 
 16 typedef complex<double> cd;
 17 cd col[600005];
 18 struct Node{
 19     int l,r;
 20     cd sum;
 21     Node operator + (const Node &t)const
 22     {
 23         Node res;
 24           
 25         res.l=l,res.r=t.r;
 26         res.sum=sum+t.sum;
 27         return res;
 28     }
 29 }node[600015];
 30   
 31 void construct(int l,int r,int k)
 32 {      col[k]=cd(1,0);
 33     if(l==r)
 34     {  
 35         node[k].l=node[k].r=l;
 36        node[k].sum=cd(cos(a[l]),sin(a[l]));
 37         return;
 38     }
 39     int mid=(l+r)/2;
 40     construct(l,mid,2*k);
 41     construct(mid+1,r,2*k+1);
 42       
 43     node[k]=node[2*k]+node[2*k+1];
 44       
 45   
 46 }
 47 void fun(int k,cd v)
 48 {
 49     node[k].sum*=v;
 50     col[k]*=v;
 51 }
 52 void down(int x)
 53 {
 54     if(col[x]!=cd(1,0))
 55     {
 56         fun(2*x,col[x]);
 57         fun(2*x+1,col[x]);
 58         col[x]=0;
 59     }
 60 }
 61   
 62 double query(int k,int x,int y)
 63 {    int l=node[k].l,r=node[k].r;
 64     if(x<=l&&r<=y)
 65     {
 66         return node[k].sum.imag();
 67     }
 68     down(k);
 69     int mid=(l+r)/2;
 70     double a;
 71       
 72     if(x>mid) a=query(2*k+1,x,y);
 73     else if(y<=mid) a=query(2*k,x,y);
 74     else a=query(2*k,x,mid)+query(2*k+1,mid+1,y);
 75       
 76     return a;
 77       
 78 }
 79 struct Node modifiy(int k,int x,int y,cd v)
 80 {    int l=node[k].l,r=node[k].r;
 81     if(x<=l&&r<=y)
 82     {   fun(k,v);
 83           
 84         return node[k];
 85     }
 86     down(k);
 87     int mid=(l+r)/2;
 88       
 89       
 90     if(x>mid) node[k]=node[2*k]+modifiy(2*k+1,x,y,v);
 91     else if(y<=mid) node[k]=modifiy(2*k,x,y,v)+node[2*k+1];
 92     else node[k]=modifiy(2*k,x,y,v)+modifiy(2*k+1,x,y,v);
 93     return node[k];
 94 }
 95 ll read()
 96 {
 97     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
 98     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 99     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
100     return x*f;
101 }
102 int main()
103 {
104     int n;
105     n=read();
106     for(int i=1;i<=n;i++)
107         a[i]=read();
108     construct(1,n,1);
109     int m;
110     cin>>m;
111     while(m--)
112     {
113         int op,l,r;
114         ll v;
115         op=read();
116         if(op==1)
117         {   l=read(),r=read(),v=read();
118               
119             modifiy(1,l,r,cd(cos(v),sin(v)));
120         }
121         else
122         {
123             l=read(),r=read();
124             printf("%.1f
",query(1,l,r));
125         }
126     }
127 }