[思维]Flappy Bird

题目描述

《飞扬的小鸟》是一款风靡的小游戏。在游戏中，小鸟一开始位于(0,0)处，它的目标是飞到横坐标为X的某个位置上。每一秒，你可以选择点击屏幕，那么小鸟会从(x,y)飞到(x+1,y+1)，或者不点击，那么小鸟会飞到(x+1,y-1)。在游戏中还有n个障碍物，用三元组(x[i],a[i],b[i])描述，表示在直线x=x[i]上，y<=a[i]或者y>=b[i]的部分都是障碍物，碰到或者擦边都算游戏失败。请求出小鸟从(0,0)飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

输入

第一行包含两个整数n(0<=n<=500000),X(1<=n<=10^9)。
接下来n行，每行三个整数x[i],a[i],b[i](0<x[i]<X，-10^9<=a[i]<b[i]<=10^9)。
数据保证x[i]<x[i+1]。

输出

如果无论如何都飞不到目的地，输出NIE，否则输出点击屏幕的最少次数。

 

样例输入

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

样例输出

5

提示

思路：

从图中可以看出，从(0,0)出发，飞到直线x=xi上时，当xi为奇数，到达的点只可能是(xi,-3/-1/1/3/5/...)，当xi为偶数时，到达的点只可能是(xi,-4/-2/0/2/4/6/...)；因此，对每一个障碍物，维护其可以通过的最高点和最低点。

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll x[500005],a[500005],b[500005];

int main()
{
    ll n,X;scanf("%lld%lld",&n,&X);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&a[i],&b[i]);
        a[i]++;
        b[i]--;
    }
    ll u=0,d=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        ll dis=x[i]-x[i-1];
        u=min(u+dis,b[i]);
        d=max(d-dis,a[i]);
        if((u&1)!=(x[i]&1)) u--;
        if((d&1)!=(x[i]&1)) d++;
        if(u<d) {printf("NIE
"); return 0;}
    }
    printf("%lld
",x[n]-(x[n]-d)/2);
    return 0;
}