hdu5033 Building 单调队列

//    hdu5033 Building 单调队列
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//    题目大意：
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//    n栋大楼，有一个高度h和位置x。如今有一个人高度为0，有q个询问
//    每一个询问有一个位置x，求在位置x能看到天空的最大的角度。
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//    解题思路：
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//    首先得想到将q个询问的位置作为一栋大楼放在整个大楼中考虑。这样
//    问题就比較一致，也比較easy处理啦。
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//    想象一下，每次从左往右走，对于当前位置的左半边的90度内，看天的角度是
//    逐渐减小的，这样。假设当前位置的左边比当前位置要低，那么当前位置就挡住了
//    之前的更矮的。也就是说之后的位置是不可能看到比当前更矮的大楼了，这样。就可
//    以看成是一个单调的序列。序列中元素高度单调递减，即所谓的单调队列。
但仅仅仅仅是
//    这样是不够的。也会存在比当前元素(设为h)高设为h1，在队列中h1前面的元素是h2，尽管
//    h1是比h大，可是假设顺着h1的高度看过去。会被h2挡住。这时h1是没有作用的。也要将
//    这个元素从队列中移除。
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//    当遇到的大楼要查询的位置的时候，此时队列最后的一个元素并不一定是最优的值，由于
//    这种值可能是不合法的。比方上面的h1会被h2挡住。并不会看到天空。
照样移除这种元素
//    最后，队列的最后一个元素就是解。
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//    右边的问题全然能够转化为左边的问题，仅仅是从右往左处理而已。

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//    感悟：
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//    这道题是14年北京区的网赛的一道题目，当时的我尽管看懂了题目的意思。可是真的全然不会做。
//    直到如今伟大的MW大咖，说是单调队列能够做，我就做了。可是卡了一天半，还是想不出来详细怎么解
//    首先将询问的位置当作大楼这一点我想到了，维持高度递减的单调队列我想到了，就是最后一种情况没有
//    想到，更不知道要怎么处理，在伟大的MW大咖的敦敦教诲还有耐心的提示下。最终最终想到了解决的办法
//    不easy啊不easy。在此真诚感谢MW大咖~
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//    过程无疑会有非常多的疑惑，一个地方不慎。满盘皆输，找到一处的错误。心里十分的欣喜，特别是在ac
//    之后。那种心情。实在是难以描写叙述。感觉到自己的付出，真的是有回报。曾经不懂的东西，自己认真学
//    总会有收获。哪怕收获是那么一点点，微不足道，但收获就是收获，没有这个能让人更加欣喜啦，痛苦并快乐着
//    十分的享受。还是那句话，继续练吧~~~




#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX_N = 2e5 + 9;

const double PI = acos(-1.0);
int n,q;
double deqh[MAX_N];
double deqx[MAX_N];
double angle[MAX_N];

struct node {
    double pos;
    double h;
    int id;

    node(){

    }

    node(double pos,double h,int id):pos(pos),h(h),id(id){

    }
};

node sky[MAX_N];

bool cmp(node a,node b){
    return a.pos < b.pos;
}

void input(){
    scanf("%d",&n);
    double x,h;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lf%lf",&x,&h);
        sky[i] = node(x,h,0);
    }
    scanf("%d",&q);

    for (int i = 1;i <= q;i++){
        scanf("%lf",&x);
        sky[i+n] = node(x,0.0,i);
        angle[i] = 0.0;
    }

    n += q;

    sort(sky+1,sky+n+1,cmp);
}

double getk(double a,double b){
    return fabs(a/b);
}

void getleft(){
    int head,tail;
    head = tail = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (sky[i].id){
            while(head + 1 < tail){
                double k1 = getk(deqh[tail-1],deqx[tail-1]-sky[i].pos);
                double k2 = getk(deqh[tail-2],deqx[tail-2]-sky[i].pos);
                if (k1 <= k2)
                    tail--;
                else break;
            }
            angle[sky[i].id] += atan(deqh[tail-1]/fabs(deqx[tail-1]-sky[i].pos));
        }else {

            while(head < tail && deqh[tail-1] < sky[i].h)
                tail--;

            while(head + 1 < tail){
                double k1 = getk(deqh[tail-1]-sky[i].h,deqx[tail-1]-sky[i].pos);
                double k2 = getk(deqh[tail-2]-sky[i].h,deqx[tail-2]-sky[i].pos);
                if (k1 <= k2)
                    tail--;
                else
                    break;
            }
            deqh[tail] = sky[i].h;
            deqx[tail++] = sky[i].pos;
        }
    }
}

void getright(){
    int head,tail;
    head = tail = 0;
    for (int i = n;i >= 1;i--){
        if (sky[i].id){
            while(head + 1 < tail){
                double k1 = getk(deqh[tail-1],deqx[tail-1]-sky[i].pos);
                double k2 = getk(deqh[tail-2],deqx[tail-2]-sky[i].pos);
                if (k1 <= k2)
                    tail--;
                else
                    break;
            }

            angle[sky[i].id] += atan(deqh[tail-1]/fabs(deqx[tail-1]-sky[i].pos));


        }else {
            while(head < tail && deqh[tail-1] < sky[i].h)
                tail--;

            while(head + 1 < tail){

                double k1 = getk(deqh[tail-1]-sky[i].h,deqx[tail-1] - sky[i].pos);
                double k2 = getk(deqh[tail-2]-sky[i].h,deqx[tail-2] - sky[i].pos);

                if (k1 <= k2){
                    tail--;
                }else
                    break;

            }
            deqh[tail] = sky[i].h;
            deqx[tail++] = sky[i].pos;
        }
    }
}

void solve(){
    getleft();
    getright();
    for (int i=1;i<=q;i++){
        printf("%.10lf
",(PI - angle[i]) * 180.0 / PI);
    }
}


int main(){
    int t;
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    int kase = 1;
    while(t--){
        input();
        printf("Case #%d:
",kase++);
        solve();
    }
}