湫湫系列故事—

湫湫系列故事——减肥记

Description

　　对于吃货来说，过年最幸福的事就是吃了，没有之一！
　　但是对于女生来说，卡路里（热量）是天敌啊！
　　资深美女湫湫深谙“胖来如山倒，胖去如抽丝”的道理，所以她希望你能帮忙制定一个食谱，能使她吃得开心的同时，不会制造太多的天敌。

　　当然，为了方便你制作食谱，湫湫给了你每日食物清单，上面描述了当天她想吃的每种食物能带给她的幸福程度，以及会增加的卡路里量。

Input

　　输入包含多组测试用例。
　　每组数据以一个整数n开始，表示每天的食物清单有n种食物。
　　接下来n行，每行两个整数a和b，其中a表示这种食物可以带给湫湫的幸福值（数值越大，越幸福），b表示湫湫吃这种食物会吸收的卡路里量。
　　最后是一个整数m，表示湫湫一天吸收的卡路里不能超过m。

　　 [Technical Specification]
　　1. 1 <= n <= 100
　　2. 0 <= a,b <= 100000
　　3. 1 <= m <= 100000

Output

　　对每份清单，输出一个整数，即满足卡路里吸收量的同时，湫湫可获得的最大幸福值。

Sample Input

Sample Output

10
20

简单完全背包问题

完全背包(CompletePack): 有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

完全背包按其思路可以用一个二维数组来写出：

`f[i][v]=max{f[i-1]，[v-kc[i]]+kw[i]|0<=k*c[i]<=v}`

当然也可以转化为一维数组形式

for i=1..N

    for v=0..V

        f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}

具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
struct s
{
    int a;
    int b;
}jiu[100003];
int dp[100003];
int main()
{

    int n,m;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(jiu,0,sizeof(jiu));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&jiu[i].a,&jiu[i].b);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=jiu[i].b; j<=m; j++)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-jiu[i].b]+jiu[i].a);

       printf("%d
",dp[m]);
    }
    return 0;
}

湫湫系列故事——减肥记

f[i][v]=max{f[i-1]，[v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}

`f[i][v]=max{f[i-1]，[v-kc[i]]+kw[i]|0<=k*c[i]<=v}`