开灯问题

问题描述：有n盏灯，编号为1~n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关，依此类推，一共k个人，问最后有哪些灯开着？   输入n,k，输出开着的灯的编号。  k<=n<=1000

思路：定义一个存储灯的布尔类型的数组，将它们的值都设置为false，表示灭。然后遍历处理一下，输出值为真的灯的编号。

#include<iostream>    

using namespace std;
bool a[100];
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    memset(a, false, sizeof(int));  // 将数组全部置为false

    for (int i = 1; i <= k; i++)          //    有k个人
        for (int j = 1; j <= n; j++) {      //  有n盏灯
            if (j%i == 0) a[j] = !a[j];       // 如果灯的编号不是人的编号的倍数，将数组置反。
        }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {   //   打印合格数据
        if (a[i])cout << i << " ";
    }

    system("pause");
}