/*问题描述 小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。 随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。 其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。 聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。 输入格式 输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。 输出格式 输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。 样例输入 2 3 样例输出 1 数据规模和约定 对于10%的数据，n、m <= 10^3； 对于20%的数据，n、m <= 10^7； 对于40%的数据，n、m <= 10^15； 对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。 可以根据某一个数的约数的数量来判断该空格被反转的次数，若n=k^2则n的约数为奇数，否则为偶数。接下来是大数开方问题 */ package test; import java.math.BigInteger; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class 矩阵翻硬币 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner input = new Scanner(System.in); String s1 = input.next(); String s2 = input.next(); BigInteger ans1 = BigSqrt(s1);//计算行中的奇数有多少 BigInteger ans2 = BigSqrt(s2); //System.out.println(ans1+" "+ans2); BigInteger ans = ans1.multiply(ans2); System.out.println(ans); } public static BigInteger BigSqrt(String s){//大数开方,从高位开始找每一位上的数开方后小于被开方数的最大的数，注意类型间的转化 int slen=s.length();//被开方数的长度 int len;//开方后的长度 BigInteger beSqrtNum=new BigInteger(s);//被开方数 BigInteger sqrtNum;//存储开方后的数 BigInteger sqrtNumMul;//开方数的平方 if(slen%2==0) len=slen/2; else len=slen/2+1; String sString;//存储sArray转化后的字符串 char[] sArray=new char[len]; Arrays.fill(sArray, '0'); for(int i=0;i<len;i++){ //从最高（第len位）开始遍历数组，每一位都转化为开方数平方后刚好不大于被开方数的程度 for(char j='1';j<='9';j++){ sArray[i]=j; sString=String.valueOf(sArray);//转换成String后为sArray[0]sArray[1]。。。。的顺序 sqrtNum=new BigInteger(sString); sqrtNumMul=sqrtNum.multiply(sqrtNum); if(sqrtNumMul.compareTo(beSqrtNum)==1){//找到刚好大于beSqrtNum的数后减1 sArray[i]-=1; break; } } } return new BigInteger(String.valueOf(sArray)); } }