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题目链接：BZOJ3083
正解：树链剖分+线段树+分类讨论
解题报告：
路径修改$+$查询就用链剖资瓷就好了，问题就在于换根操作怎么办。
我们的做法是不真正的换根，而是选择分类讨论。
假设每次的询问点为$x$，当前根为$rt$，如果$rt$在$x$子树中，那么实际的子树就是除了含$rt$的这棵$x$的子树之外的所有部分；
如果$rt$就是$x$，那么子树是全部；
否则的话$x$的子树不会发生变化。
分类讨论一下就做完了==
修改操作用线段树维护，上一个$set$标记就好了。
//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define reg(i,x) for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200011;
const int MAXM = 200011;
int n,m,rt,ecnt,first[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],deep[MAXN],top[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],father[MAXN],id[MAXN],end[MAXN],pre[MAXN],f[MAXN][18],bel[MAXN];
LL ans,tag[MAXN*3],a[MAXN*3],vv[MAXN];
bool hav[MAXN*3];//!!!
inline void link(int x,int y) { nxt[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}
inline void pushdown(int root,int l,int r){
if(!hav[root] || l==r)return ;
tag[lc]=tag[rc]=a[lc]=a[rc]=tag[root];
hav[lc]=hav[rc]=true;
hav[root]=false; tag[root]=0;
}
inline void build(int root,int l,int r){
if(l==r) { a[root]=vv[ pre[l] ]; return ; }
int mid=(l+r)>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
a[root]=min(a[lc],a[rc]);
}
inline void modify(int root,int l,int r,int ql,int qr,LL val){
pushdown(root,l,r);
if(ql<=l && r<=qr) { tag[root]=val; hav[root]=true; a[root]=val; return ; }
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid) modify(lc,l,mid,ql,qr,val);
if(qr>mid) modify(rc,mid+1,r,ql,qr,val);
a[root]=min(a[lc],a[rc]);
}
inline LL query(int root,int l,int r,int ql,int qr){
pushdown(root,l,r);
if(ql<=l && r<=qr) return a[root];
int mid=(l+r)>>1;
if(ql>mid) return query(rc,mid+1,r,ql,qr);
else if(qr<=mid) return query(lc,l,mid,ql,qr);
else return min( query(lc,l,mid,ql,qr) , query(rc,mid+1,r,ql,qr) );
}
inline void dfs(int x,int fa){
size[x]=1;
for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i]; if(v==fa) continue;
deep[v]=deep[x]+1; f[v][0]=x; father[v]=x; dfs(v,x);
size[x]+=size[v]; if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
}
}
inline void dfs2(int x,int fa){
id[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x;
if(son[x]) { top[son[x]]=top[x]; dfs2(son[x],x); }
for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i]; if(v==fa || v==son[x]) continue;
top[v]=v; dfs2(v,x);
}
end[x]=ecnt;
}
inline void lca(int x,int y,LL z){
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1!=f2) {
if(deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
modify(1,1,n,id[f1],id[x],z);
x=father[f1]; f1=top[x];
}
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
modify(1,1,n,id[y],id[x],z);
}
inline int getF(int x,int F){
for(int i=bel[deep[x]];i>=0;i--)
if(deep[f[x][i]]>deep[F])
x=f[x][i];
return x;
}
inline void work(){
n=getint(); m=getint(); int x,y,type,pos; LL z;
for(int i=1;i<n;i++) { x=getint(); y=getint(); link(x,y); link(y,x); }
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&vv[i]);
rt=getint();
deep[rt]=1; ecnt=0; dfs(rt,0);
top[rt]=rt; dfs2(rt,0);
for(int i=2;i<=n;i++) bel[i]=bel[i>>1]+1;
for(int j=1;j<=17;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
build(1,1,n);
while(m--) {
type=getint(); x=getint();
if(type==1) rt=x;
else if(type==2) {
y=getint(); scanf("%lld",&z);
lca(x,y,z);
}
else {
if(x==rt) ans=query(1,1,n,1,n);
else if(id[x]<=id[rt] && end[rt]<=end[x]){
ans=1LL<<60;
pos=getF(rt,x);//!!!
if(id[pos]>1) ans=query(1,1,n,1,id[pos]-1);//!!!
if(end[pos]<n) ans=min(ans,query(1,1,n,end[pos]+1,n));//!!!
}
else ans=query(1,1,n,id[x],end[x]);
printf("%lld
",ans);
}
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3083.in","r",stdin);
freopen("3083.out","w",stdout);
#endif
work();
return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
make：
//It is made by ljh2000
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}
int main()
{
freopen("3083.in","w",stdout);
srand(time(NULL));
int n,m,size,type;
n=10; m=10;
//n=10000; m=10000;
size=10000000;
//n=6; m=6;
//size=100;
printf("%d %d
",n,m);
for(int i=2;i<=n;i++) printf("%d %d
",rand()%(i-1)+1,i);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",rand()%size+1);
printf("
%d
",rand()%n+1);
for(int i=1;i<=m;i++) {
type=rand()%3+1; printf("%d ",type);
if(type==1) {
printf("%d
",rand()%n+1);
}
else if(type==2) {
printf("%d %d %d
",rand()%n+1,rand()%n+1,rand()%size+1);
}
else {
printf("%d
",rand()%n+1);
}
}
return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
pai：
//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}
int main()
{
int t=0;
while(++t) {
printf("%d : ",t);
system("make.exe");
system("3083.exe");
system("2.exe");
if(system("fc 3083.out 2.out")){ printf("WA
"); break; }
else printf("AC
");
}
return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
数据：
1.in
10 10 1 2 1 3 1 4 2 5 1 6 4 7 2 8 6 9 7 10 22411 20657 24240 21525 12974 17337 3717 26377 23217 20558 2 2 5 6 15012 3 5 3 9 3 7 1 3 3 10 3 2 2 8 1 29431 1 8 2 7 6 30507
1.out
15012 23217 3717 20558 15012
2.in
6 6 1 2 1 3 1 4 3 5 5 6 38 66 42 98 40 49 6 1 4 3 5 3 3 3 3 3 5 3 5
2.out
40 40 40 40 40