BZOJ4196 软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

正解：树链剖分+线段树

解题报告：

　　刷NOI2015的时候居然顺利地切到了T2，NOI果然比省选水多了。
　　然而上次做的时候一直wa，今天做了BZOJ那道LCA之后才发现原来是我线段树打萎了，这道题也一样，改了线段树之后就AC了。

　　其实很简单，就是每次将一棵子树置为0，或者给一条链置为1，果断链剖+线段树。

  1 //It is made by jump~
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cstdio>
  6 #include <cmath>
  7 #include <algorithm>
  8 #include <ctime>
  9 #include <vector>
 10 #include <queue>
 11 #include <map>
 12 #include <set>
 13 #ifdef WIN32   
 14 #define OT "%I64d"
 15 #else
 16 #define OT "%lld"
 17 #endif
 18 using namespace std;
 19 typedef long long LL;
 20 const int MAXN = 100011;
 21 int n,father[MAXN],q;
 22 int deep[MAXN],first[MAXN],next[MAXN*2],to[MAXN*2];
 23 int top[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],id[MAXN],pre[MAXN];
 24 int last[MAXN];//last[i]表示的是原号码为i（而不是id）的最后一个id
 25 int ecnt;
 26 char ch[12];
 27 int ans;
 28 int ql,qr;
 29 
 30 struct node{
 31     int lazy,sum;
 32     int l,r,size;
 33 }a[MAXN*4];
 34 
 35 inline int getint()
 36 {
 37        int w=0,q=0;
 38        char c=getchar();
 39        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
 40        if (c=='-')  q=1, c=getchar();
 41        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
 42        return q ? -w : w;
 43 }
 44 
 45 inline void dfs(int x,int fa){
 46     size[x]=1;
 47     for(int i=first[x];i;i=next[i])  {
 48     int v=to[i];
 49     deep[v]=deep[x]+1;
 50     dfs(v,x);
 51     size[x]+=size[v];
 52     if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
 53     }
 54 }
 55 
 56 inline void dfs2(int x,int fa){
 57     id[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x;
 58     if(son[x]) {  top[son[x]]=top[x]; dfs2(son[x],x);  }
 59     for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
 60     int v=to[i];
 61     if(v!=son[x]) {
 62         top[v]=v;
 63         dfs2(v,x);
 64     }
 65     }
 66     last[x]=ecnt;
 67 }
 68 
 69 inline void pushdown(int root){
 70     if(a[root].size==1) return ;
 71     if(a[root].lazy) {
 72     int lc=root*2,rc=lc+1;
 73     a[lc].lazy=a[rc].lazy=a[root].lazy;
 74     if(a[lc].lazy==1) a[lc].sum=a[rc].sum=0;
 75     else if(a[lc].lazy==2) a[lc].sum=a[lc].size,a[rc].sum=a[rc].size;    
 76     a[root].lazy=0;
 77     }
 78 }
 79 
 80 inline void update(int root,int l,int r){
 81     pushdown(root);
 82     if(ql<=l && qr>=r) {
 83     if(a[root].lazy==1) ans+=r-l+1,a[root].sum=r-l+1,a[root].lazy=2;
 84     else if(!a[root].lazy) {  
 85         ans+=r-l+1-a[root].sum;
 86         a[root].sum=r-l+1;
 87         a[root].lazy=2;
 88     }    
 89     return ;
 90     }
 91     int mid=(l+r)/2;
 92     int lc=root*2,rc=lc+1;
 93     if(ql<=mid) update(lc,l,mid);
 94     if(qr>mid) update(rc,mid+1,r); 
 95     a[root].sum=a[lc].sum+a[rc].sum;
 96 }
 97 
 98 inline void lca(int x){
 99     ans=0;
100     int f1=top[x];
101     while(x){
102     ql=id[f1],qr=id[x];
103     update(1,1,n);
104     x=father[f1]; f1=top[x];
105     }
106     printf("%d
",ans);
107 }
108 
109 inline void jian(int root,int l,int r){
110     pushdown(root);
111     if(ql<=l && r<=qr) {
112     if(a[root].lazy==2) a[root].lazy=1,a[root].sum=0,ans+=r-l+1;
113     else if(!a[root].lazy) {
114         a[root].lazy=1;    
115         ans+=a[root].sum;    
116         a[root].sum=0;
117     }
118     return ;
119     }
120     int mid=(l+r)/2; int lc=root*2,rc=lc+1;
121     if(ql<=mid) jian(lc,l,mid);
122     if(qr>mid) jian(rc,mid+1,r); 
123     a[root].sum=a[lc].sum+a[rc].sum;
124 }
125 
126 inline void suf(int x){
127     ans=0;
128     ql=id[x]; qr=last[x];
129     jian(1,1,n);
130     printf("%d
",ans);
131 }
132 
133 inline void build(int root,int l,int r){
134     a[root].size=r-l+1; a[root].l=l; a[root].r=r;
135     if(l==r) return ;    
136     int mid=(l+r)/2; int lc=root*2,rc=lc+1;
137     build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
138 }
139 
140 inline void work(){
141     n=getint();
142     for(int i=2;i<=n;i++) father[i]=getint()+1,next[++ecnt]=first[father[i]],first[father[i]]=ecnt,to[ecnt]=i;
143     deep[1]=1;  dfs(1,0);
144     top[1]=1; ecnt=0; dfs2(1,0);
145     build(1,1,n);
146     q=getint();
147     int x;
148     for(int i=1;i<=q;i++) {
149     scanf("%s",ch);
150     if(ch[0]=='i') x=getint()+1,lca(x);
151     else x=getint()+1,suf(x);
152     }
153 }
154 
155 int main()
156 {
157   work();  
158   return 0;
159 }