洛谷P1464 Function

传送门

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

• 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
• 如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
  
• 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
  
• 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
  

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1

输入格式

会有若干行。

并以-1,-1,-1结束。

保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

记忆化搜索

一看不就是一道递归嘛，于是TLE。接着看到提示要用记忆化搜索。

所以这才是优化后的代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

long long a,b,c;
long long res[25][25][25];

long long w(long long a,long long b,long long c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
    else if(res[a][b][c]!=0) return res[a][b][c];
    else if(a>20||b>20||c>20) res[a][b][c]=w(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c) res[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    else res[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
    return res[a][b][c];
}

int main()
{
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)==3)
    {
        if(a==-1&&b==-1&c==-1) break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c);
        if(a>20) a=21;
        if(b>20) b=21;
        if(c>20) c=21;
        printf("%lld
",w(a,b,c));
    }
    return 0;
}