位运算：
&与 |或 ~非 ^异或
<< 左移，相当与*2
>> 右移，正数高位补0，负数由计算机决定
>>>右移，正数高位补0，负数亦补0
循环左移k次 (x<<k) | (x >> (32-k)),
循环右移k次 (x>>k) | (x << (32-k))
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或
应用：
字符改变大小写：
原理：小写字符比对应的大写字符在数值上大32， 而32 = 0010 0000=0x20
inline char lower(char c) { return (char)(c&~'0x20'); }
inline char upper(char c) { return (char)(c| '0x20'); }
交换两个数（字符）,不用第三个变量就可以交换两个变量的值了：
用异或^,原理：两次异或能还原，即a = (a^b) ^ b
a = a^b; b = a^b; a = a^b;
当然不用位运算，也可以实现不用第三个变量交换两个数(可能数据溢出)。
a = a+b; b = a-b; a = a-b;
判断一个数是不是2的幂次：
原理：2的幂次的二进制表示中只有一位是1，其他位为0
x = x&(x-1)是让x的二进制码最右侧的1置为0，如果结果为0就表示原先x只有1位是1，其他位为0
inline bool is2pow(int x) { return (x&(x-1)==0 && (x!=0)); }
inline bool is2pow(int x) { return ( (x&-x)==x ); }
//4的倍数：二进制表示中只有一位为1的，而且此位为从右数的奇数位
int pow4(int n)
{
//剩下非0了
if(n == 0) return 0;
//剩下只有一位为1的了（2的幂次）
if(n&(n-1)) return 0;
//剩下的就是奇数位为1的了，0x55=0101
return (n&0x55555555);
//也可以 return ( (n&-n)==n );
}
8的幂次： (n!=0) &&(n&(n-1)==0) && (n%7==1)
16的幂次：(n!=0) &&(n&(n-1)==0) && (n%15==1)
32的幂次：(n!=0) &&(n&(n-1)==0) && (n%31==1)
求一个整数有多少位是0：
原理同上。用x&(x-1)
二进制快速求幂：
判断奇偶数：
原理：奇数最后一位为1，偶数为0
inline bool odd(int x) { return x&1; }
inline bool even(int x) {return !(x&1); }
n%2 = n&1
n%4 = n&3
n%8 = n&7
……
求x绝对值：
原理：x为正数时不做改变，为负数时取反加1
x为正数时y = 0 = 0000 0000 0000 0000
x为负数时y = -1 = 1111 1111 1111 1111
跟0异或是本身，跟1异或是取反
对2的幂次取模：
原理：x&y取出x和y二进制位1的所有位。x^y>>1取出x,y只有一个二进制位1的并除以2
return (x&y) + (x^y)>>1);
不用位运算时注意 (x+y)/2,有可能会溢出。
x向上取整到y，其中y=2^n (字节对齐用)：
#define rund(x,y) ( ((x)+(y)-1)&~((y)-1) )
其他：
只有第k位为1的数 1 << (k-1)
后k位为均为1的数 (1<<k)-1
x 的第k+1位 x >> k &1
x的第k+1位置1： x >> k |(1 << k)
x的第k+1位置0： x >> k &~(1 << k)
注意：左移1位再右移1位不一定时原先的值