csu 1592(区间DP)

1592: 石子归并

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Description

现在有n堆石子，第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆，每次只能合并相邻两个，每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。

Input

第一行包含一个整数T（T<=50），表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数n（2<=n<=100），表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数ai（ai<=100），表示每堆石子的石子数。

Output

每组数据仅一行，表示最小合并代价。

Sample Input

2
4
1 2 3 4
5
3 5 2 1 4

Sample Output

19
33

dp[i][j]代表合并第 i-j 堆石子所需最小代价,枚举区间长度即可.dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum(i,j)) i<=k<j .sum(i,j) 代表合并第i堆到第j堆石子所需代价。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int INF = 999999999;
int n,sum[105],dp[105][105]; ///dp[i][j]代表合并第 i 堆石子到第 j 堆石子最小费用
int main(){
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%d",&n);
        sum[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int v;
            scanf("%d",&v);
            sum[i] = sum[i-1]+v;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int l=1;l<=n;l++){
            for(int i=1;l+i<=n;i++){
                int j = i+l;
                dp[i][j]= INF;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
}