hdu 1848(SG函数)

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1
4 1
0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

Author

和 hdu1536 差不多.

分解成三个子游戏,然后利用SG函数求"游戏的和".

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 1005;
int f[20];
int sg[1005];
bool Hash[1005];
void sg_solve(int *s,int t)   ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1; i<N; i++)
    {
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        for(j=0; j<t; j++)
            if(i - s[j] >= 0)
                Hash[sg[i-s[j]]] = 1;
        for(j=0; j<N; j++)
            if(!Hash[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
}
int main()
{
    f[0] = f[1] = 1;
    for(int i=2;i<=15;i++){
        f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    }
    sg_solve(f,16);
    int m,n,k;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF,n+m+k){
        int sum = 0;
        sum = sg[m]^sg[n]^sg[k];
        if(sum){
            printf("Fibo
");
        }else{
            printf("Nacci
");
        }
    }
    return 0;
}