poj 1088(记忆化搜索)

滑雪

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Description

Michael 喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

以前真是太水了。。竟然是看了解题报告觉得好神奇前几个月的咸鱼，现在叫菜鸟吧2333

重写一遍,一个记忆化搜索的基础题。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;
int mp[N][N];
int dp[N][N]; ///dp[i][j]保存的是当前点能划最远的距离
int n,m;
int dir[][2] ={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dfs(int x,int y){
    int ans = 0;
    if(dp[x][y]>1) return dp[x][y];  ///记忆化搜索：已经搜过剪枝
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nextx = x+dir[i][0];
        int nexty = y+dir[i][1];
        if(nextx<1||nextx>n||nexty<1||nexty>m) continue;
        if(mp[nextx][nexty]<mp[x][y]){
            ans = max(ans,dfs(nextx,nexty));
        }
    }
    dp[x][y]=ans+1; ///子问题的解加上1就是当前点的解
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            dp[i][j] = 1;   ///初始化每个点的高度为自身
        }
        int ans = -1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dfs(i,j);
                if(dp[i][j]>ans) ans = dp[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }

}