Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
题意：判断所给边组成的是否为连通图而且无环
解析：对于一个无环的连通图，有两个结论来判连通：1：仅有一个根节点，即只存在一个点i==pr[i]。
2：点数=边数+1
判环：初始的根节点均为自己。在联通的过程中，如果存在两个点的根节点相同，就说明从一个点要到达这个根节点，不止一条路可走。综上，单对判连通来讲，有两套解法可做。1：结尾遍历所有点，看是否仅有一个点等于其根节点。2：使用Set去重来记录点数，sum记录边数，输入结束看是否点数=边数+1。
此题细节颇多，仅输入 0 0，要输出Yes。
结论1：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int pr[maxn],v[maxn]; int flag=0; void init() { for(int i=1;i<maxn;i++) { pr[i]=i; v[i]=0; } } int find(int x) { if(x!=pr[x]) return pr[x]=find(pr[x]); return x; } void join(int a,int b) { int fa=find(a),fb=find(b); if(fa!=fb) pr[fa]=fb; else flag=1; } int main() { int a,b; while(scanf("%d%d",&a,&b)) { flag=0; init(); v[a]=v[b]=1; if(a==-1&&b==-1) break; if(a==0&&b==0) { cout<<"Yes"<<endl;continue; } join(a,b); while(scanf("%d%d",&a,&b)) { if(a==0&&b==0) break; join(a,b); v[a]=v[b]=1; } if(flag==1) { cout<<"No"<<endl; } else { int ans=0; for(int i=1;i<maxn;i++) { if(v[i]==1&&pr[i]==i) ans++; if(ans>2) break; } if(ans==1) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } } }
结论2：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int pr[maxn],v[maxn]; int flag=0; void init() { for(int i=1;i<maxn;i++) { pr[i]=i; } } int find(int x) { if(x!=pr[x]) return pr[x]=find(pr[x]); return x; } void join(int a,int b) { int fa=find(a),fb=find(b); if(fa!=fb) pr[fa]=fb; else flag=1; } int main() { int a,b; while(scanf("%d%d",&a,&b)) { int sum=0; set<int>ss; flag=0; init(); ss.insert(a); ss.insert(b); join(a,b); sum++; if(a==-1&&b==-1) break; if(a==0&&b==0) { cout<<"Yes"<<endl;continue; } while(scanf("%d%d",&a,&b)) { if(a==0&&b==0) break; join(a,b); ss.insert(a);ss.insert(b); sum++; //貌似后台并没有输入重边的样例 } if(flag==1) { cout<<"No"<<endl; } else { if(ss.size()==sum+1) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } } }