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题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入描述
第一行有一个正整数L（1<=L<=10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1<=S<=T<=10，1<=M<=100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出描述
包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
样例输入
10 2 3 5 2 3 5 6 7
样例输出
2
题目来源
对于任意的S和T（S≠T时），那么每次至少有T和T-1两种跳法。
假设青蛙跳T次，其中K次跳T步，T-K次跳T-1步，那么总步数为KT + (T-K)(T-1)= T(T-1) + K，也就是说T(T-1)以外的所有点都可以跳到。
这样一来，我们就可以把间距超过T(T-1) + K的两点间距离化为T(T-1) + K。T=K=10时，T(T-1) + K取得最大值100，这时整个算法的时间复杂度为O(100MT)，可以在1s内通过全部测试数据。
另外： 所谓 “压缩路径 ” 的说法是不准确的 。
#include <iostream> #include <string> #include <string.h> #include <map> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <math.h> #include <set> #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std ; int stone[108] ; bool is_stone[10800] ; int dp[10800] ; int N ,S, T ,L ,K ; int gao(){ sort(stone+1 ,stone+1+N) ; int i ,sum = 0 ; if(S == T){ for(i = 1 ; i <= N ; i++){ if(stone[i]%S == 0) sum++ ; } return sum ; } vector<int>vec ; vec.clear() ; stone[0] = 0 ; stone[N+1] = L ; for(int i = 1 ; i <= N+1 ; i++){ int x = stone[i] - stone[i-1] ; if(x >= 100) x = 100 ; vec.push_back(x) ; } memset(is_stone,0,sizeof(is_stone)) ; stone[0] = 0 ; for(int i = 1 ; i <= N + 1 ;i++){ stone[i] = stone[i-1] + vec[i-1] ; is_stone[stone[i]] = 1 ; } is_stone[stone[N+1]] = 0 ; L = stone[N+1] ; fill(dp,dp+10800,1000) ; dp[0] = 0 ; for(int i = 1 ; i <= L ; i++){ for(int j = S ; j <= T ; j++){ if(i-j>=0) dp[i] = Min(dp[i],dp[i-j]+is_stone[i]) ; } } return dp[L] ; } int main(){ while(cin>>L){ scanf("%d%d%d",&S,&T,&N) ; for(int i = 1 ; i <= N ; i++) scanf("%d",&stone[i]) ; cout<<gao()<<endl ; } return 0 ; }